Aizu 2538 Stack Maze【记忆化搜索】

其实我并不知道我的姿势算是什么。
一开始想着用二维的记忆化搜索，用dp[x][y]表示(x,y)→(H,W)能够得到的最大happy值。但是很遗憾的是，这样没法记录，在前进的路上，我有多少个宝石、能够经过多少宝石洞。
所以就想着如何记录，最后发现难以记录。如果是这样的记忆化搜索，时间复杂度大约是O(n2)，那么就想着可以进行扩大时间复杂度的算法。大约估算了一下504=6250000，可以做。
于是最终想到了记录起点和终点的方法。
用类似与区间dp的方式来计算。
记录每一种洞的位置，或者记录每个宝石可以填到那些洞里，那么就可以将区间分成(1,1)→(xx,yy)→(x,y)→(H,W)，其中(xx,yy)为宝石的所在地，(x,y)为宝石洞的所在地。如果成功走过去了就可以将区间答案+1。
注意一下如果区间{l⃗ ,r⃗ }的特判情况，如果l⃗ ≥r⃗ 则返回0，如果l⃗ ≤r⃗ 且l⃗ 不可到达r⃗ 则返回−∞

//      whn6325689//      Mr.Phoebe//      http://blog.csdn.net/u013007900#include <algorithm>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstring>#include <climits>#include <complex>#include <fstream>#include <cassert>#include <cstdio>#include <bitset>#include <vector>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <ctime>#include <set>#include <map>#include <cmath>#include <functional>#include <numeric>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define eps 1e-9#define PI acos(-1.0)#define INF 0x3f3f3f3f#define LLINF 1LL<<50#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef long double ld;typedef pair<ll, ll> pll;typedef complex<ld> point;typedef pair<int, int> pii;typedef pair<pii, int> piii;typedef vector<int> vi;#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))#define debug(a) cout << #a" = " << (a) << endl;#define debugarry(a, n) for (int i = 0; i < (n); i++) { cout << #a"[" << i << "] = " << (a)[i] << endl; }#define mp(x,y) make_pair(x,y)#define pb(x) push_back(x)#define lowbit(x) (x&(-x))#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))#define ls (idx<<1)#define rs (idx<<1|1)#define lson ls,l,mid#define rson rs,mid+1,rtemplate<class T>inline bool read(T &n){    T x = 0, tmp = 1;    char c = getchar();    while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();    if(c == EOF) return false;    if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;    while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();    n = x*tmp;    return true;}template <class T>inline void write(T n){    if(n < 0)    {        putchar('-');        n = -n;    }    int len = 0,data[20];    while(n)    {        data[len++] = n%10;        n /= 10;    }    if(!len) data[len++] = 0;    while(len--) putchar(data[len]+48);}//-----------------------------------const int dir[2][2] = {1,0,0,1};char ma[55][55];int dp[55][55][55][55];int g[55][55][55][55];int h,w;vector<pii> hole[26];bool in(int x,int y){    return x>=1 && x<=h && y>=1 && y<=w && ma[x][y]!='#';}int dfs(int px,int py,int x,int y){    if(~dp[px][py][x][y])   return dp[px][py][x][y];    if(x<px || y<py)    return dp[px][py][x][y]=0;    if(x==px && y==py)  return dp[px][py][x][y]=0;    if(!g[px][py][x][y])    return dp[px][py][x][y]=-INF;    int ret=0;    if(ma[px][py]>='a' && ma[px][py]<='z')    {        int je=ma[px][py]-'a';        for(int k=0; k<hole[je].size(); k++)        {            int nx=hole[je][k].first;            int ny=hole[je][k].second;            if(px<=nx && py<=ny && nx<=x && ny<=y && g[px][py][nx][ny] && g[nx][ny][x][y])            {                for(int i=0; i<2; i++)                {                    int xx=px+dir[i][0];                    int yy=py+dir[i][1];                    if(in(xx,yy))                    {                        if(in(nx-1,ny))                            ret=max(ret,dfs(xx,yy,nx-1,ny)+1+dfs(nx,ny,x,y));                        if(in(nx,ny))                            ret=max(ret,dfs(xx,yy,nx,ny-1)+1+dfs(nx,ny,x,y));                    }                }            }        }    }    for(int i=0; i<2; i++)    {        int xx=px+dir[i][0];        int yy=py+dir[i][1];        if(in(xx,yy) && g[xx][yy][x][y])            ret=max(ret,dfs(xx,yy,x,y));    }    return dp[px][py][x][y]=ret;}void init(){    CLR(dp,-1);    CLR(g,0);    for(int i=0; i<26; i++)        hole[i].clear();}int main(){freopen("data.txt","r",stdin);    while(read(h)&&read(w)&&(w+h))    {        init();        for(int i=1; i<=h; i++)        {            scanf("%s",ma[i]+1);            for(int j=1; j<=w; j++)                if(ma[i][j]<='Z' && ma[i][j]>='A')                    hole[ma[i][j]-'A'].pb(mp(i,j));        }        for(int i=h; i>=0; i--)            for(int j=w; j>=0; j--)            {                if(ma[i][j]=='#')   continue;                for(int k=0; k<2; k++)                {                    int xx=i+dir[k][0];                    int yy=j+dir[k][1];                    if(!in(xx,yy))  continue;                    for(int x=xx; x<=h; x++)                        for(int y=yy; y<=w; y++)                            g[i][j][x][y]|=g[xx][yy][x][y];                }                g[i][j][i][j]=1;            }        int ans=dfs(1,1,h,w);        if(ans==-INF)            printf("%d\n",-1);        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}