codeforces 276D D. Little Girl and Maximum XOR(贪心+dp+数论)

题目链接：

codeforces 276D

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题目大意：

给出l和r，用l和r之间的两个数取亦或，求得到的结果最大是多少。

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题目分析：

• 首先我们想，为了让结果最大，肯定式尽量让高的位出现1，因为高的位出现1的情况是大于当前位是0且后面所有位都是1的情况的，那么我们就可以贪心的知道肯定是保证高位上的1先出现。
• 然后我们可以想，让某一位出现1，那么就是选择一个数这一位是1，一个数这一位是0，然而我们为了让最后这两个数都大于下界，所以最高位给1的那个数已经不小于下界了，所以不用管他，考虑最高位给0的那个数，为了让它也不小于下界，所以后面的位优先选1，让它超过下界，但不能超过上界。之后就是对于一个数放满之后再往另一个数里放的贪心策略，因为这样能够前一个数放满后后面全是0，一定不会超上界了。
• 最后就是万一这种贪心策略得不到解怎么办？可以选择先选择当前这个最高位放弃，同时修改左右边界，因为两个数同时选择了这一位为1或0，然后继续贪心后面的位，知道找到解为止。
  

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AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;LL l,r,ans;int main ( ){    while ( ~scanf ( "%lld%lld" , &l , &r ) )    {        ans = 0;        LL num = 1;        while ( num <= r ) num *= 2LL;        num /= 2;        LL num1,num2,x;        while ( num )        {            x = num;            num1 = num2 = 0;            while ( num )            {                if ( num > r )                 {                    num >>= 1;                    continue;                }                if ( num1 >= l && num2 >= l )                {                    if ( num1 + num <= r )                    {                        num1 += num;                        ans += num;                    }                    else if ( num2 + num <= r )                    {                        num2 += num;                        ans += num;                    }                }                else if ( num1 >= l )                {                    num2 += num;                    ans += num;                }                else                 {                    num1 += num;                    ans += num;                }                num >>= 1;            }            if ( num1 >= l && num2 >= l )                break;            else ans = 0;            l -= x;            r -= x;            while ( x > r ) x /= 2;            num = x;        }        printf ( "%lld\n" , ans );    }}