Codeforces 276D Little Girl and Maximum XOR 贪心+构造

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题意:  给定l和r,l,r<=1e18, 求l-r之间的两个数a,b, 使得a^b有最大值.

把l,r展开成2进制000111...   

    000110...

若l,r二进制中第一个不相同为第k位,则取a第k位之后全部取1,b第k位之后全取0

此时答案的第k位起全部为1,显然为最大.

因为ans第k位前不可能有1,a,b必须在l,r内,若k位之前,l,r某位为(1,1)时,若a,b其中一个该位取0,必然小于l.

#include<bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;int main(){    ll a,b;    cin>>a>>b;    int i=61;    for(;i>=0;i--)    {        if((a&(1LL<<i)) ^ (b&(1LL<<i))) break;    }    ll ans=0;   ans=(1LL<<(i+1))-1;    cout<<ans<<endl;    return 0;}

解法2(xjb写的)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e3+20;ll l,r,a,b,p[80];int main(){p[0]=1;for(int i=1;i<=64;i++)p[i]=p[i-1]*2;while(cin>>l>>r){a=b=0;ll ans=0;for(int i=64;i>=0;i--){ll x=p[i],y=p[i+1]-1;//从高位贪心构造a和b:该位能否1个1,一个0//a,b分别取1,取0当且仅当两个数要满足:最大要>=l,最小要<=r //感觉还是有点问题的,水过了if(a+x<=r&&(a+y>=l)&&b+x-1>=l&&b+x-1<=r){a+=x;//..1000b+=x-1;//0111ans+=y;break;}//否则该位:只能两个都为1 或者都为0 if(a+y>=l&&a+x<=r&&b+y>=l&&b+x<=r){a+=x;b+=x;}}cout<<ans<<endl;}return 0;}