HDU 5430：Reflect 欧拉函数

Reflect

 

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问题描述

从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射$N$次后首次回到起点。问本质不同的发射的方案数。

输入描述

第一行一个整数T，表示数据组数。$T\le 10$对于每一个组，共一行，包含一个整数，表示正整数N(1 \leq N \leq 10^{6})N(1≤N≤10​6​​)。

输出描述

对于每一个组，输出共一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例

14

输出样例

4

如果k/(N+1)不是既约分数的话，即可以约分，说明该方案之前出现过，这次只不过所有的线跑了两遍，不符合题目中“首次”回到起点的含义。所以就是求有多少个k符合条件。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <string>#include <cstring>#pragma warning(disable:4996)using namespace std;int euler(int n){int res = n, a = n;for (int i = 2; i*i <= a; i++){if (a%i == 0){res = res / i*(i - 1);while (a%i == 0)a /= i;}}if (a > 1)res = res / a*(a - 1);return res;}int main(){int test;cin >> test;int n;while (test--){cin >> n;cout << euler(n+1) << endl;}return 0;}