hdu 5430 reflect (欧拉函数)

从一个圆上一点发射光线，问反射N次后恰好第一次回到起点的发射方案数。

主要说一下为什么K/(N+1)需要是一个既约分数。

设g=gcd(K,N+1)，k=K/g,n=(N+1)/g，即有g*(2*θ*n)=g*(2*k*Pi)，即相当于反射n-1次回到起点g次。这样，如果g!=1，是不符合题意的。

关于欧拉函数

#include <iostream>using namespace std;#define Max 1000002int euler[Max];void Init(){     euler[1]=1;     for(int i=2;i<Max;i++) euler[i]=i;     for(int i=2;i<Max;i++)        if(euler[i]==i)           for(int j=i;j<Max;j+=i)              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);}int main(){    int t,n;    Init();    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n;        cout<<euler[n+1]<<endl;    }    return 0 ;}