HDU 1394 线段树

线段树单点更新。

题意：

给你任意N个数字，然后算这个数字序列的逆序数，然后依次把第1个，第2个。。。第N个移动到后面得到一个数字序列，在这些序列里面找到逆序数最小的一个序列，打印出该序列的 逆序数。

思路：

利用线段树单点更新的思想，输入一个数就 判断在线段树里面是否有比他大的数，如果有，则计入ans。计算完原始序列后，下面要用上一个结论，就是接下来的序列的逆序数=上一个序列的逆序数-t[i]+N-1-t[i]。因为这时候如果把序列的第一个数移动到后面后，原先比它小的数会受到影响，而这个影响是恰好等于这个数的值（因为题目中已经说明了数字范围是0到N-1），然后N-1-t[i]是因为，首先要去掉它自己，然后因为移动到后面所以会导致逆序数的增加，而增加的是那些比该数大的数。

举例来说的就是，如果有下面一个序列

1 3 6 9 0 8 5 74 2   这时这个序列的逆序数是22

然后将1移动到最后面变成：

3 6 9 0 8 5 7 4 2 1

因为1移动了，导致 比1小的数0的位置发生了变化，这时候逆序数就会少1，然后因为移动到后面导致前面有比1大的数，所以有N-1-t[i]。

#include<iostream>#include<fstream>#include<string>using namespace std;#define maxn 5010#define Lchild rt<<1,L,m#define Rchild rt<<1|1,m+1,Rint N;int tree[maxn * 3];int t[maxn];void push_up(int rt){tree[rt] = tree[rt << 1] + tree[rt << 1 | 1];}int query(int l,int r,int rt=1,int L=1,int R=N){if (l <= L&&R <=r){return tree[rt];}int m = (L + R) >> 1;int ret = 0;if (l <= m)ret += query(l,r,Lchild);if (r>m)ret += query(l,r, Rchild);return ret;}void update(int p,int rt = 1, int L = 1, int R = N){if (L == R){tree[rt] = 1;return;}int m = (L + R) >> 1;if (p <= m)update(p, Lchild);if (p > m)update(p, Rchild);push_up(rt);}int main(){while (cin >> N){memset(tree, 0, sizeof(tree));int ans = 0;for (int i = 0; i < N; i++){cin >> t[i];t[i]++;ans += query(t[i], N);update(t[i]);t[i]--;}int temp = ans;for (int i = 0; i < N; i++){temp = temp - t[i] + N - 1 - t[i];if (ans>temp)ans = temp;}cout << ans << endl;}return 0;}