大量滚动数据求平均

今天写一个程序，遇到一个求平均值的需求，数据不断的产生，如果记录所有数据，需要的存储空间是不可能的，比如我要计算消息的响应时延，一次程序运行将至少会有上亿次消息发送，存储每一次的响应时间，最后求平均，是不现实的。

在网上搜索找到一个公式，并通过EXCEL做了计算，验证了该公式的有效性，计算结果与实际算术平台值误差为零(经过后面的公式演算，其实，他的误差必须为零，haha)，当然，我的测试样本只有26次，小样本都有如此高的精度，我想是没问题的了。

公式如下：

假设需要求平均的序列为Data[1], Data[2], Data[3]...Data[n]...

前n荐所求平均值为Avg[n]

算术平均为：

Avg[n] = (Data[1]+Data[2]+Data[3]+...+Data[n])/n

简单计算公式：

Avg[n] = ((n-1)*Avg[n-1] + Data[n])/n

具体公式的数学基础，我正在寻找中，如有知道的朋友，请告知我。

--经过晚上的冷静，思考，我发现我程序员思维已经很僵化了，一直以来，老师在教程序设计时，都会用从1+100应该用一个for循环来编写，在数学上，其实就是一个简单的等差数列求和公司可以搞定，像这里讨论的计算平均值，其它背后的数字真是简单的要命，而习惯摆度的我，从网上找到了上面的公式是如此的大呼神奇！而很少对一些常用的数字概念，哪怕一丁点，也懒得至思考了！我惊呼！

数字公式推算如下：