BZOJ 1009 [HNOI2008]GT考试 AC自动机+矩阵乘法

来源：互联网发布：六人定律知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/18 08:06

题意:链接略

方法: AC自动机+矩阵乘法

解析:

和POJ 2778 一样的题。

大概的思路就是我们建AC自动机的时候需要注意如果某个点是一个串的结尾的话，那么下面的节点都要看成结尾节点。

然后按照AC自动机赋一下矩阵内部值就好了。

赋的矩阵代表从一个节点走一步走到另一个节点有多少方案。

然后经典模型，矩阵的n次方即可。

代码:

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 25#define M 11using namespace std;int n,m,K;int size,root;int son[N][M];int fail[N];int end[N];char s[N];struct Matrix{    int map[N][N];}a,ans;Matrix &mul(Matrix &a,Matrix &b){    static Matrix ret;    memset(ret.map,0,sizeof(ret.map));    for(int i=1;i<=size;i++)    {        for(int j=1;j<=size;j++)        {            for(int k=1;k<=size;k++)            {                ret.map[i][j]+=a.map[i][k]*b.map[k][j];            }            ret.map[i][j]%=K;        }    }    return ret;}Matrix &Quick_Power(Matrix &a,int b){    static Matrix ret;    memset(ret.map,0,sizeof(ret.map));    for(int i=1;i<=size;i++)ret.map[i][i]=1;    while(b)    {        if(b&1)ret=mul(ret,a);        a=mul(a,a);        b>>=1;    }    return ret;}void init(){    memset(son,-1,sizeof(son));    root=++size;}void ins(){    int len=strlen(s+1);    int now=root;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        int alpha=s[i]-'0';        if(son[now][alpha]==-1)son[now][alpha]=++size;        now=son[now][alpha];    }    end[now]=1;}void build(){    queue<int>q;    for(int i=0;i<=9;i++)    {        if(son[root][i]==-1)son[root][i]=root;        else        {            fail[son[root][i]]=root;            q.push(son[root][i]);        }    }    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        if(end[fail[u]])end[u]=1;        for(int i=0;i<=9;i++)        {            if(son[u][i]==-1)son[u][i]=son[fail[u]][i];            else            {                fail[son[u][i]]=son[fail[u]][i];                q.push(son[u][i]);            }        }    }}void Build_Matrix(){    for(int i=1;i<=size;i++)    {        if(end[i])continue;        for(int j=0;j<=9;j++)        {            if(end[son[i][j]])continue;            a.map[i][son[i][j]]++;        }    }}int main(){    init();    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);    scanf("%s",s+1);    ins();    build();    Build_Matrix();    ans=Quick_Power(a,n);    int print=0;    for(int i=1;i<=size;i++)        print=(print+ans.map[1][i])%K;    printf("%d\n",print);}

1 0