CodeForces 578C Weakness and Poorness 二分

来源：互联网发布：糊网络用语什么意思编辑：程序博客网时间：2024/05/28 06:04

题意：确定一个x使序列a1-x,a2-x,...,an-x的weakness最小，输出最小weakness。（weakness是连续子序列的和的绝对值的最小值）

解法：以前对二分的理解就是二分答案，上下界分别在目标解的两侧，其中一个满足一个不满足。这个题值得自己反思了。

正解二分X，目标情况的X值应该是这段序列的连续子序列的最大值和最小值的和逼近0。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 200005;const double eps = 1e-12;const double inf = 1e10;int n,a[maxn];double dp[2][maxn];int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    for(i = 0;i < n;i++) scanf("%d",&a[i]);    double t1,t2,mid,lb = -20000,rb = 20000;    while(rb-lb>eps){        mid = (lb+rb)/2;        for(i = 0;i < n;i++) dp[0][i] = t1 = -inf,dp[1][i] = t2 = inf;        for(i = 0;i < n;i++){            dp[0][i] = i?max(a[i]-mid,dp[0][i-1]+a[i]-mid):a[i]-mid;            dp[1][i] = i?min(a[i]-mid,dp[1][i-1]+a[i]-mid):a[i]-mid;            t1 = max(t1,dp[0][i]);t2 = min(t2,dp[1][i]);        }//printf("%.6f %.6f %.6f\n",t1,t2,mid);        if(t1+t2>0) lb = mid;        else rb = mid;    }    printf("%.9f\n",t1);    return 0;}

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