HDU 5464Clarke and problem

问题描述
克拉克是一名人格分裂患者。某一天，克拉克分裂成了一个学生，在做题。
突然一道难题难到了克拉克，这道题是这样的：
给你nn个数，要求选一些数（可以不选），把它们加起来，使得和恰好是pp的倍数（00也是pp的倍数），求方案数。
对于nn很小的时候，克拉克是能轻易找到的。然而对于nn很大的时候，克拉克没有办法了，所以来求助于你。
输入描述
第一行一个整数T(1 \le T \le 10)T(1≤T≤10)，表示数据的组数。
每组数据第一行是两个正整数n, p(1 \le n, p \le 1000)n,p(1≤n,p≤1000)。
接下来的一行有nn个整数a_i(|a_i| \le 10^9)a
​i
​​ (∣a
​i
​​ ∣≤10
​9
​​ )，表示第ii个数。
输出描述
对于每组数据，输出一个整数，表示问题的方案数，由于答案很大，所以求出对10^9+710
​9
​​ +7的答案即可。
输入样例
1
2 3
1 2
输出样例
2
Hint
有两种方案：什么也不选；全都选。

解题思路：用dp，dp[i][j]，i为前i个数，j为余数为j，在这里要用一个小技巧，将假设输入的数为a[i],我们需要求出它的余数，a[i]=a[i]%p
又因为这道题的余数可能为负，所以我们需要a[i]=(a[i]%p+p)%p.
这样便可导出dp方程
dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][(j-a[i]+p)%p])%mod;
假设当前的数a[i]加上x再对p求余可得到当前余数j，
即 (x+a[i])%p=j;
当x+a[i]>=p时，x+a[i]-p=j(因为两个余数相加不可能为两倍以上)
当x+a[i]

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#include<cstring>#include<vector>#include<list>#include<set>#include<string>#include<map>using namespace std;long long int dp[1005][2005];int mod=1e9+7;int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int n,p,a[1005],b[1005];        scanf("%d%d",&n,&p);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            a[i]=(a[i]%p+p)%p;        }        dp[0][0]=1;        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=0; j<p; j++)            {                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][(j-a[i]+p)%p])%mod;            }        printf("%lld\n",dp[n][0]%mod);    }    return  0;}