hdu 5464 Clarke and problem dp

问题描述

克拉克是一名人格分裂患者。某一天，克拉克分裂成了一个学生，在做题。 突然一道难题难到了克拉克，这道题是这样的：  给你$n$个数，要求选一些数（可以不选），把它们加起来，使得和恰好是$p$的倍数（$0$也是$p$的倍数），求方案数。  对于$n$很小的时候，克拉克是能轻易找到的。然而对于$n$很大的时候，克拉克没有办法了，所以来求助于你。  

输入描述

第一行一个整数$T(1\le T\le 10)$，表示数据的组数。  每组数据第一行是两个正整数$n,p(1\le n,p\le 1000)$。  接下来的一行有$n$个整数ai∣ai∣109a​i​​(∣a​i​​∣≤10​9​​)，表示第$i$个数。

输出描述

对于每组数据，输出一个整数，表示问题的方案数，由于答案很大，所以求出对109710​9​​+7的答案即可。  

输入样例

12 31 2

输出样例

2

Hint

有两种方案：什么也不选；全都选。

dp[i][j]表示在前i个数中选出mod p为j的方案数，注意会有负数。

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod = 1e9 + 7;ll dp[1010][1010];int n, p;int t;int main(){scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d%d", &n, &p);memset(dp, 0, sizeof(dp));int num;scanf("%d", &num);num = (num % p + p) % p;dp[1][0]++;dp[1][num]++;for (int i = 2; i <= n; i++){scanf("%d", &num);num = (num % p + p) % p;for (int j = 0; j < p; j++)dp[i][j] = dp[i - 1][j];for (int j = 0; j < p; j++)dp[i][(num + j) % p] = (dp[i][(num + j) % p] + dp[i - 1][j]) % mod;}printf("%lld\n", dp[n][0]);}return 0;}