codeforces 269B B. Greenhouse Effect(dp)

题目链接：

codeforces

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题目大意：

给出一个实数轴，上面散布着n个点，他们是m种，问最少挪多少步能将数轴上的点分成1~m的种类顺序排列的m块。

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题目分析：

• 首先我们能够知道，一定存在策略将某个点一次就放到它应该放的位置。
• 所以对于我们要动位置的植物，我们最多对于每个植物只需要动一次，定义状态dp[i]代表前i个植物，要保证升序的情况下最多保留的植物的个数。
• 转移方程很明显，
  dp[i]=max{dp[j]}+1,s[i]>=s[j]
• 我们在序列的末尾添加一个种类为m+1的植物，这样我们最后保留的植物就是dp[n]，然后移动的植物只需要动一次，所以n-dp[n]就是最终的答案
  

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AC代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define MAX 5007using namespace std;int n,m,s[MAX],dp[MAX];double x;int main ( ){    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) )    {        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )            scanf ( "%d %lf" , &s[i] , &x );        s[++n] = m+1;        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )        {            dp[i] = 0;            for ( int j = 1; j < i ; j++ )                if ( s[i] >= s[j] )                    dp[i] = max ( dp[i] , dp[j] );            dp[i]++;        }        printf ( "%d\n" , n-dp[n] );    }}