hdu 5452 Minimum Cut

来源：互联网发布：linux netstat 状态编辑：程序博客网时间：2024/05/23 15:06

题意：给定图G的一颗生成树，然后求最小割边集的大小，要求割边集中要有且仅有一条生成树边

考虑给定的生成树，求出要把某个子树和其父节点分开的最少割边数，然后枚举除了root以外的最小值+1就是答案了。
转换为求将每个子树要分开的最小割边。就是求这颗子树连接到子树外的边的数量。
如果一条边e(u,v)不是树边，那么对于u和v来说它连接到非它本身子树的另外子树的贡献是1，如果要将这个点和其父节点分开，那么删除的贡献+1，但是注意到边是两条边会遍历两次。
并且e(u,v)这条边并不是lca(u,v)这个点的要删除的边。贡献-1。但是遍历两次，所以刚好减去两次。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <set>#include <vector>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <algorithm>#include <limits>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=20000 + 1000;const int MAXM=200000*2 + 10000;const int INF = numeric_limits<int>::max();const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();struct Edge {    int to,next,flag;    Edge(){}    Edge(int _to,int _next,int _flag):to(_to),next(_next),flag(_flag){}}e[MAXM];int head[MAXN],tot;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}void AddEdge(int u,int v,int flag){    e[tot]=Edge(v,head[u],flag);    head[u]=tot++;    e[tot]=Edge(u,head[v],flag);    head[v]=tot++;}int fa[MAXN][22],dep[MAXN];void dfs(int u,int father){    fa[u][0]=father;    for(int i=1;i<=20;i++)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(e[i].flag&&!dep[v]){            dep[v]=dep[u]+1;            dfs(v,u);        }    }}int lca(int a,int b){    if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);    int x=dep[a]-dep[b],y=0;    while(x){        if(x&1)a=fa[a][y];        x>>=1;        ++y;    }    if(a==b)return a;    for(int i=20;i>=0;i--){        if(fa[a][i]!=fa[b][i]){            a=fa[a][i];            b=fa[b][i];        }    }    return fa[a][0];}int ans[MAXN],delta[MAXN];void dfs1(int u,int father){    ans[u]=delta[u]=0;    //printf("u:%d\n",u);    //system("pause");    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        //printf("%d-->%d %d\n",u,v,e[i].flag);        if(e[i].flag){            //printf("%d:%d\n",v,father);            if(v!=father){                //printf("%d-->%d\n",u,v);                //printf("v:%d\n",v);                dfs1(v,u);                //printf("%d:%d\n",u,ans[v]);                ans[u]+=ans[v];            }        }        else {            ans[u]++;            //printf("before:\n");            ans[lca(u,v)]--;            //printf("after:\n");        }    }    //printf("%d\n",ans[u]);}int main(){    int T,n,m,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&n,&m);        init();        for(int i=0,x,y;i<m;i++){            scanf("%d%d",&x,&y);            AddEdge(x,y,(i<(n-1)));            //printf("%d-->%d %d\n",x,y,i<(n-1));        }        dep[1]=1;        dfs(1,1);        dfs1(1,1);        //printf("here");        //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d\n",i,ans[i]);        //puts("");        int minn=INF;        for(int i=2;i<=n;i++)minn=min(minn,ans[i]+1);        printf("Case #%d: %d\n",++cas,minn);    }    return 0;}

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