hdu 5433 Xiao Ming climbing（优先队列+BFS）

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问题描述

小明因为受到大魔王的诅咒,被困到了一座荒无人烟的山上并无法脱离.这座山很奇怪:这座山的底面是矩形的,而且矩形的每一小块都有一个特定的坐标$(x,y)$和一个高度$H$.为了逃离这座山,小明必须找到大魔王,并消灭它以消除诅咒.小明一开始有一个斗志值$k$,如果斗志为0则无法与大魔王战斗,也就意味着失败.小明每一步都能从他现在的位置走到他的$(N,E,S,W)$四个位置中的一个,会消耗(abs(H1−H2))/k(abs(H_1-H_2))/k(abs(H​1​​−H​2​​))/k的体力,然后消耗一点斗志。大魔王很强大,为了留下尽可能多的体力对付大魔王,小明需要找到一条消耗体力最少的路径.你能帮助小明算出最少需要消耗的体力吗.

输入描述

第一行输入一个整数$T(1\le T\le 10)$接下来有$T$行$T$组数据，每组数据有三个整数$n,m,k$含义如题$(1\le n,m\le 50,0\le k\le 50)$接下来有$n$行,每行$m$个字符,如果是数字则表示$(i,j)$的高度$H(0\le H\le 9)$,'#'表示障碍最后两行分别输入小明的坐标(x1,y1)(x_1,y_1)(x​1​​,y​1​​)和大魔王的坐标(x2,y2)(x_2,y_2)(x​2​​,y​2​​),小明和魔王都不在障碍上。

输出描述

每组数据对应输出满足要求的体力(保留两位小数)。如果无法逃离,则输出"$NoAnswer$"

输入样例

34 4 521342#232#2222211 13 34 4 721342#232#2222211 13 34 4 502#342#232#222#211 13 3

输出样例

1.030.00No Answer

优先队列+bfs

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int f[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};double dis[52][52][52];int n,m,K;int sx,sy,ex,ey;struct node{    double d;    int x,y,k;    bool operator < (const node &b) const    {        return d>b.d;    }};char ma[52][52];void bfs(){    priority_queue<node> q;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<m;j++)        for(int l=0;l<=K;l++)        dis[i][j][l]=1e9;    node st,en;    st.x=sx,st.y=sy,st.k=K;    st.d=0.0;    dis[sx][sy][K]=0.0;    q.push(st);    while(q.size())    {        st=q.top();        q.pop();        for(int i=0;i<4;i++)        {            en.x=st.x+f[i][0];            en.y=st.y+f[i][1];            en.k=st.k-1;            if(en.k<=0) continue;            if(en.x>=0&&en.x<n&&en.y>=0&&en.y<m&&ma[en.x][en.y]!='#')            {                en.d=st.d+fabs((double)ma[en.x][en.y]-ma[st.x][st.y])/st.k;                if(en.d<dis[en.x][en.y][en.k])                {                    dis[en.x][en.y][en.k]=en.d;                    q.push(en);                }            }        }    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%s",ma[i]);        scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);        sx--,sy--,ex--,ey--;        bfs();        double ans=1e9;        for(int i=1;i<=K;i++)            ans=min(ans,dis[ex][ey][i]);        if(ans>1e8) puts("No Answer");        else printf("%.2lf\n",ans);    }    return 0;}