Tyvj 2016 (Clover 9) 外星人 字符串匹配：KMP

比较简单的一道字符串的题，拿这个练练KMP，加深一下理解。
都说KMP不好理解，曾经自己理解了，但是很长时间不用，发现再次想的时候还有点困难。

void KMP(char *s, char *t, int *f){    int n = strlen(s+1), m = strlen(t+1);    f[1] = f[2] = 1;    for(int i = 2, j = 1; i <= m; j=f[++i]){        while(j > 1 && t[j] != t[i]) j = f[j];        f[i+1] = (t[j]==t[i]) * j + 1;    }    for(int i = 1, j = 1; i <= n; i++){        while(j > 1 && s[i] != t[j]) j = f[j];        if(s[i] == t[j]) j++;        if(j > m) printf("%d ", i-m+1);    }} 

这是模板，第一个for来求失配指针，第二个for进行匹配，复杂度O（n+m）。先说匹配的过程，当某时刻匹配到文本串i与模板串j失配时，就将模板串右移，朴素算法是右移一位，会再次重复比较很多东西，而KMP根据失配指针右移，j=f[j]就是在右移，直到右移到可以匹配或者模板串已经超过i。求失配指针的过程相当于自己与自己匹配。
然而自己理解还不算很彻底，写得可能令人费解。等自己理解清楚了，会再写一遍的。

下面说这道题，每次读入模板串，进行匹配，记录对于文本串的位置i，最远匹配到的位置p1[i]，之后再倒过来匹配，记录p2[i]。设maxp[i]表示max{p2[i]~p2[n]}，则如果有i满足p1[i]+maxp[i+m] >= m则此模板串满足条件。细节性的问题是m==1是不可以被匹配的。还有就是KMP中记录对于i匹配到的j最远是哪里，只需要把原来输出匹配点改成更新最远匹配位置即可。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;char s[10005], s2[10005], t[10005], t2[10005];int n, m, k, cnt, f[10005], p1[10005], p2[10005], maxp[10005];void KMP(char *s, char *t, int *f, int *p){    f[1] = f[2] = 1;    for(int i = 2, j = 1; i <= m; j=f[++i]){        while(j > 1 && t[j] != t[i]) j = f[j];        f[i+1] = (t[j]==t[i]) * j + 1;    }    for(int i = 1, j = 1; i <= n; i++){        while(j > 1 && s[i] != t[j]) j = f[j];        if(s[i] == t[j]) j++;        p[i-j+1] = j - 1;  //i-j+1并不会只是一次被计算到，当i++而模板串没有右移且j++时就会被更新    }} int main(){    scanf("%s %d", s+1, &k);    n = strlen(s+1);    for(int i = 1; i <= n; i++){        s2[i] = s[n-i+1];    }    while(k--){        memset(f, 0, sizeof f);        memset(p1, 0, sizeof p1);        memset(p2, 0, sizeof p2);        memset(maxp, 0, sizeof maxp);                   scanf("%s", t+1);        m = strlen(t+1);        if(m == 1) continue;        for(int i = 1; i <= m; i++){            t2[i] = t[m-i+1];        }        KMP(s, t, f, p1);        KMP(s2, t2, f, p2);        for(int i = 1; i*2 <= n; i++){            swap(p2[i], p2[n-i+1]);        }        for(int i = n; i >= m; i--){            maxp[i] = max(maxp[i+1], p2[i]);        }        for(int i = 1; i <= n-m; i++){            if(p1[i]+maxp[i+m] >= m)            {cnt++; break;}        }    }    printf("%d", cnt);    return 0;}