HDU 4913 （思路题目)

题目意思是给定序列长度同为n的数列a,b；

要求出所有的子集元素的 2 ^ (max(a) ) * 3 ^ (max(b))的和。

分析：

首先对只有一个数组a，我们的通常思路是先排序 ， 递推算法求解。 ans[ i ]  = ans[ i-1 ] + 2^(i-1) * 2^a[ i ];

那么多了一个b数组，可以先按b排序 。

记走到 i , 前面 a的值比ai小的有x个， 比 ai 大的 位置为 p1 , p2 , ... pk.

那么 走到i，只需统计 i 必选的和。

ans[ i ] = ans[ i-1 ] + (2^x * 2^ai  +  2^x*2^ap1 + 2^(x+1)*2^ap2 + .... + 2^(x+k-1)*2^apk) * 3^bi;

这样先给每个a[ i ] 一个rank（ai越小rank越小） ，加入线段树，维护2^(x)*2^ai， 其中x代表走到i时，比ai小的aj 有几个。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <map>#define ls rt<<1#define rs rt<<1|1#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;typedef long long ll;#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int) n; i++)#define rep1(i,x,y) for(int i=x;i<=(int)y; i++)const int maxn = 1e5 + 100;const ll mod = 1e9 + 7;struct node{   ll sum, cnt;}a[maxn<<2];int n; ll col[maxn<<2];ll pow_(int nn,int b){   ll ans = 1 , te = nn;   while(b){       if(b&1) ans=ans*te%mod;       b>>=1;       te=te*te%mod;   }   return ans;}void push_up(int rt){  a[rt].cnt = a[ls].cnt+a[rs].cnt;  a[rt].sum = (a[ls].sum+a[rs].sum)%mod;}void push_down(int rt){   if(col[rt] > 1){      col[ls] = (col[ls]*col[rt])%mod;      col[rs] = (col[rs]*col[rt])%mod;      a[ls].sum = a[ls].sum*col[rt]%mod;      a[rs].sum = a[rs].sum*col[rt]%mod;      col[rt] = 1;   }}void build(int l,int r,int rt){    a[rt].sum = a[rt].cnt = 0; col[rt] = 1;    if(l == r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);}void mul(int l,int r,int rt,int L,int R){   if(L<=l&&r<=R){      a[rt].sum = a[rt].sum*2%mod;      col[rt]=col[rt]*2%mod;      return ;   }   push_down(rt);   int m=(l+r)>>1;   if(L<=m) mul(lson,L,R);   if(R> m) mul(rson,L,R);   push_up(rt);}int query_cnt(int l,int r,int rt,int L,int R){   if(L<=l&&r<=R)      return a[rt].cnt;   push_down(rt);   int m=(l+r)>>1 , all = 0;   if(L<=m) all += query_cnt(lson,L,R);   if(R> m) all += query_cnt(rson,L,R);   return all;}ll query_sum(int l,int r,int rt,int L,int R){   if(L<=l&&r<=R)      return a[rt].sum;   push_down(rt);   int m=(l+r)>>1 ; ll all = 0;   if(L<=m) all += query_sum(lson,L,R);   if(R> m) all = (all+query_sum(rson,L,R))%mod;   return all;}void update(int l,int r,int rt,int p,int aa){   if(l==r){      a[rt].cnt = 1;      ll x = (l==1 ? 0 : query_cnt(1,n,1,1,l-1));      a[rt].sum = pow_(2,x+aa);      return ;   }   push_down(rt);   int m=(l+r)>>1;   if(p <= m) update(lson,p,aa);   if(p >  m) update(rson,p,aa);   push_up(rt);}struct node2{   int a,b,id;}st[maxn];int cmp1(node2 A, node2 B){ return  A.a < B.a;}map<int,int> Rank;int cmp2(node2 A, node2 B){ return A.b < B.b; }int main(){   while(scanf("%d",&n)==1){      build(1,n,1);      rep1(i,1,n) scanf("%d %d",&st[i].a,&st[i].b),st[i].id = i;      sort(st+1,st+1+n,cmp1);      Rank.clear();      rep1(i,1,n) Rank[st[i].id] = i ;      sort(st+1,st+1+n,cmp2);      ll ans = 0;      rep1(i,1,n){         update(1,n,1,Rank[st[i].id],st[i].a);         ans = (ans + query_sum(1,n,1,Rank[st[i].id],n)*pow_(3,st[i].b)%mod)%mod;         if(Rank[st[i].id]+1 <= n) mul(1,n,1,Rank[st[i].id]+1,n);      }      printf("%I64d\n",ans);   }   return 0;}