5.1图

头文件 Graph.h：

#include<iostream>#define MaxVertexNum 30#define INFINITY 30000#define VertexType char#define EdgeType intusing namespace std;typedef struct {VertexType vertexs[MaxVertexNum];//顶点表EdgeType arcs[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//边表（1或权值）int vertexNum,edgeNum;//顶点数和边数}MGraph;//邻接矩阵MGraph CreatGraph(){MGraph G;int i,j,k,w;cin>>G.vertexNum>>G.edgeNum;for(i=0;i<G.vertexNum;i++)cin>>G.vertexs[i];for(i=0;i<G.vertexNum;i++)for(j=0;j<G.vertexNum;j++){if(i==j)G.arcs[i][j]=0;//初始化邻接矩阵elseG.arcs[i][j]=INFINITY;//相当于无穷大的权值}/*无权值时(初始化时也要改)for(k=0;k<G->vertexNum;k++){cin>>i>>j;G->arcs[i][j]=1;//若加入G->arcs[j][i]=1;为无向图}*/for(k=0;k<G.edgeNum;k++){cin>>i>>j>>w;G.arcs[i][j]=G.arcs[j][i]=w;//无向图}return G;}void Visit(int v){}//对邻接矩阵 深度优先搜索DFSint visited[MaxVertexNum];void DFS(MGraph *G,int v){int j;Visit(v);//访问第v个结点visited[v]=1;//标志已访问for(j=0;j<G->vertexNum;j++){ if(G->arcs[v][j]<INFINITY&&!visited[j])DFS(G,j);}}void DFStravese(MGraph *G){int v;for(v=0;v<G->vertexNum;v++)//初始化标志向量visited[v]=0;    for(v=0;v<G->vertexNum;v++)//将所有未被访问的结点设为起点，进行深度搜索if(!visited[v])DFS(G,v);}/*//对邻接矩阵 广度优先搜索int visited[MaxVertexNum];void BFStravese(MGraph *G){int v;for(v=0;v<G->vertexNum;v++)//初始化标志向量visited[v]=0;    for(v=0;v<G->vertexNum;v++)//将所有未被访问的结点设为起点，进行广度搜索if(!visited[v])BFS(G,v);}void BFS(MGraph *G,int v){int i,j;PSeqQueue Q;//用到队列Q=Init_SeqQueue();Visit(v);visited[v]=1;In_SeqQueue(Q,v);while(!Empty_SeqQueue(Q)){Out_SeqQueue(Q,&i);for(j=0;j<G->vertexNum;j++){if(G->arcs[i][j]<INFINITY!visited[j])//G->arcs[i][j]==1{Visit(j);visited[j]=1;In_SeqQueue(Q,j);}}}}*/

Floyd.cpp：

#include<iostream>#include"Graph.h"using namespace std;void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[][MaxVertexNum][MaxVertexNum],int D[][MaxVertexNum]){//若p[v][w][u]为1表示u是从v到w当前求得的最短路径上的顶点int u,v,w;for(v=0;v<G.vertexNum;v++)for(w=0;w<G.vertexNum;w++){D[v][w]=G.arcs[v][w];for(u=0;u<G.vertexNum;u++)P[v][w][u]=0;if(D[v][w]<INFINITY){P[v][w][v]=1;P[v][w][w]=1;}}for(u=0;u<G.vertexNum;u++)for(v=0;v<G.vertexNum;v++)for(w=0;w<G.vertexNum;w++)if(D[v][u]+D[u][w]<D[v][w]){D[v][w]=D[w][v]=D[v][u]+D[u][w];P[v][w][u]=1;}    for(u=0;u<G.vertexNum;u++){for(v=0;v<G.vertexNum;v++)cout<<D[u][v]<<" ";    cout<<endl;}}void Print_Path(int v,int w,int num,int P[][MaxVertexNum][MaxVertexNum]){//显示v到w路径，num为点的数目int i;for(i=0;i<num;i++)if(i!=v&&i!=w&&P[v][w][i]==1)break;    if(i>=num) cout<<v<<"->"<<w<<" ";else{Print_Path(v,i,num,P);Print_Path(i,w,num,P);}}int main(){MGraph G=CreatGraph();    int P[MaxVertexNum][MaxVertexNum][MaxVertexNum]={0};int v,w;ShortestPath_Floyd(G,P,G.arcs);cin>>v>>w;Print_Path(v,w,G.vertexNum,P);return 0;}/*3 30 1 20 1 10 2 31 2 10 2*/

Dijkstra.cpp：

#include<iostream>#include"Graph.h"using namespace std;void ShortestPath_Dij(MGraph G,int v0,int P[],int D[]){    //迪杰斯特拉算法，求v0到其余各点的最短路径，    //P[v]表示v的前驱结点，D[v]表示v0到v的最短带权路径长度    //final[v]为1表示已找到v0到v的最短路径    int i,v,w;    int min;    int final[MaxVertexNum];        for(v=0;v<=G.vertexNum-1;v++)    {        final[v]=0;        D[v]=G.arcs[v0][v];        P[v]=-1;//初始化表示无前驱        if(D[v]<INFINITY&&v!=v0)           P[v]=v0;    }    D[v0]=0;    final[v0]=1;//初始时v0属于S集    for(i=1;i<=G.vertexNum;i++)    {        v=-1;        min=INFINITY;        for(w=0;w<=G.vertexNum-1;w++)//寻找当前离v0最近的点           if((!final[w])&&D[w]<min)   {              v=w;              min=D[w];   }        if(v==-1)break;//所有与有v0通路的点均已找到最短路径        final[v]=1;//将v加入S集        for(w=0;w<=G.vertexNum-1;w++)//更新当前最短路径及距离        if((!final[w])&&(min+G.arcs[v][w]<D[w])){           D[w]=min+G.arcs[v][w];           P[w]=v;//修改w的前驱}    }/*for(w=0;w<=G.vertexNum-1;w++)cout<<w<<" "<<P[w]<<endl;*/}void Print_ShortestPath(MGraph G,int v0,int P[],int D[]){    //显示v0到其他顶点的最短路径及距离    int v,i;    cout<<"The shortest path from Vertex "<<v0<<"to the other Vertex:"<<endl;    for(v=0;v<=G.vertexNum-1;v++)    {        if(P[v]==-1)continue;        printf("%-4d",D[v]);        printf("%d<-",v);        i=v;        while(P[i]!=-1){            if(P[P[i]]==-1)printf("%d",P[i]);else    printf("%d<-",P[i]);            i=P[i];}        printf("\n");    }}int main(){MGraph G=CreatGraph();    int P[MaxVertexNum]={0},D[MaxVertexNum];int v;cin>>v;ShortestPath_Dij(G,v,P,D);   Print_ShortestPath(G,v,P,D);return 0;}