KMP算法理解

学习笔记：
考研的时候了解过一点，当时找了各种资料，理解的也是头昏脑涨，仅仅记住了next数组的心算过程。写个笔记有助于自己加深理解。如有朋友感兴趣可去：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827
这篇是我现在看到解释的最透彻的一篇。

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首先理解KMP算法的抽象思想

一般的字符串比较思维：

首先将文本串和模式串的第一位相互比较：

不相等，模式串向后移一位：

直到遇到与模式串第一位相等的位置：

再比较模式串的第二位：

如果有不相等的时候：

将模式串右移一位，再从头开始：

可是根据模式串的特点可以右移四位，从模式串的第2位（从0开始）与当前文本串比较

于是这个四 和2是怎么确定的呢？

先死板地接受这样一种概念：

暂时叫做匹配数组：表示在一个串中，当前下标i对应的值为前i-1个串中前缀和后缀能匹配的最大长度：

eg：

什么是前缀？
比如单词word：前缀有 w、wo、wor；后缀：d、rd、ord。

匹配数组计算过程：

回到匹配时：

设文本串s的比较下标为i，模式串p的比较下标为j ， 匹配数组为next。当前i = 10， j = 6，现在s[i] != p[j]，将j = next[j] = 2，有：

人性化的想象一下，比较到s[i]和p[j]时，前j个字符必然相等的。

直接比较p[2]和s[10]

求next数组

利用递归思想，假设已经求了next[0~j]，且已知next [j] = k，要求next[j+1]。分为两种情况：

（1）next[k] == next[j] =>next[j+1] = next[j]+1; 表示最大前缀 最大后缀一直匹配着

（2）next[k] ！= next[j]，一切要重新洗牌，找出前0~j个字符的最大前缀后缀。

不妨想像模式串p为文本串s’，p[0~k]为模式串p’

代码如下：

求next数组：

void GetNext(char* p,int next[])  {      int pLen = strlen(p);      next[0] = -1;      int k = -1;      int j = 0;      while (j < pLen - 1)      {          //找不到就一直回溯        while(k != -1 && p[j] != p[k]) k = next[k];        next[++j] = ++k;     }  }  

kmp扫描：

int KmpSearch(char* s, char* p)  {      int k = 0;      int j = 0;      int sLen = strlen(s);      int pLen = strlen(p);      while (j < sLen && k < pLen)      {            while (k ！= -1 && s[k] != p[j])  k = next[k];        k++;          j++;     }      if (j == pLen)          return i - j;      else          return -1;  }