NOIP2010 饮水入城

来源：互联网发布：明星直播用什么软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 23:11

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思路：
首先这一题的关键在于要覆盖最后一层的点，其他点都不用，那么我们只要考虑如何能最少地覆盖掉最后一层的点。
水只从第一行的点流下来，我们不难想出：让每一个第一行的点流水下来，看看他们流下来能覆盖到最后一行的多少，而且，我们可以发现，每个点所流下来的到达最后一行的必然是一段连续的格子，换句话说就是线段。那么这道题就变成了最少线段覆盖问题。

写法：
Step 1：广搜处理出第一行每个点流到最后一行的区间；
Step 2:Dp处理（因为数据小，如果大点，还可以用线段树优化）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#define N 605#define INF 0x5f5f5f5fint n,m;struct xx{    int l,r;}bj[N];int a[N][N],F[N],dx[6],dy[6],l[N][N],r[N][N];bool cmp(xx x,xx y){    return (x.l<y.l||(x.l==y.l&&x.r<y.r));}bool b[N][N];void dfs(int x,int y){    b[x][y]=1;    for (int i=1;i<=4;i++)      if (x+dx[i]>0&&x+dx[i]<=n&&y+dy[i]>0&&y+dy[i]<=m&&a[x][y]>a[x+dx[i]][y+dy[i]]){        if (!b[x+dx[i]][y+dy[i]])dfs(x+dx[i],y+dy[i]);        l[x][y]=std::min(l[x][y],l[x+dx[i]][y+dy[i]]);        r[x][y]=std::max(r[x][y],r[x+dx[i]][y+dy[i]]);      }}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("c1411.in","r",stdin);    freopen("c1411.out","w",stdout);    #endif     scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)      for (int j=1;j<=m;j++)      scanf("%d",&a[i][j]);    dx[1]=1;dx[2]=0;dx[3]=0;dx[4]=-1;    dy[1]=0;dy[2]=-1;dy[3]=1;dy[4]=0;    memset(l,0x5f5f5f5f,sizeof(l));    for (int i=1;i<=m;i++)l[n][i]=i,r[n][i]=i;    for (int i=1;i<=m;i++)bj[i].l=INF;    for (int i=1;i<=m;i++)if (!b[1][i])dfs(1,i);    for (int i=1;i<=m;i++)bj[i].l=l[1][i],bj[i].r=r[1][i];    std::sort(bj+1,bj+m+1,cmp);    memset(F,0x5f5f5f5f,sizeof(F));    F[0]=0;    int ans=0;    for (int i=1;i<=m;i++)if (b[n][i])++ans;    if (ans!=m){        printf("0\n%d",m-ans);        return 0;    }    for (int i=1;i<=m;i++){        if (bj[i].l==INF)continue;        for (int j=bj[i].l-1;j<=bj[i].r;j++)         F[bj[i].r]=std::min(F[bj[i].r],F[j]+1);    }    printf("1\n%d",F[m]);    return 0;}

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