最短路径 – spfa

Google的第二轮，第一题就是一道图论题目，对于图论薄弱的我，简直是当头一棒！
看题戳这里

此题略复杂，不过看过大牛的解题报告之后，深感自己弱爆了。
大牛的解题报告戳这里

此题还是单源最短路问题，只是分成了24小时的动态路径，而由于题目中的限制条件：

It is guaranteed that
Cost[t] ≤ Cost[t+1]+1 (0 ≤ t ≤ 22) and Cost[23] ≤ Cost[0]+1.

使得我们熟知的最短路算法可以得到正确的解（详细解释参看大牛的报告）

借此机会，学习了一下 spfa 算法
参考资料戳这里

感谢以上引用的各位博主！

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附上通过代码（C++）

#include <stdio.h>#include <limits.h>#include <string.h>#include <queue>#define IMAX (INT_MAX/2)#define min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))using namespace std;int T, Ti, N, M, K, D, S, x, y, t, i, j;int cost[501][501][24], dis[501][24], vis[501];//cost 记录输入路径//dis  以0~23小时开始的单源最短路的距离//vis  spfa算法的中间变量，记录访问状态//初始化数组void init() {    for (i = 0; i <= N; i++) {        for (j = 0; j <= N; j++) {            for (t = 0; t < 24; t++) {                cost[i][j][t] = IMAX;            }        }    }    for (i = 0; i <= N; i++) {        for (t = 0; t < 24; t++) {            cost[i][i][t] = 0;        }    }    memset(dis, 0, sizeof(dis));    for (i = 2; i <= N; i++) {        for (t = 0; t < 24; t++) {            dis[i][t] = IMAX;        }    }}int main() {    scanf("%d", &T);    for (Ti = 1; Ti <= T; Ti++) {        scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);        init();        //处理输入        for (i = 0; i < M; i++) {            scanf("%d %d", &x, &y);            for (j = 0; j < 24; j++) {                scanf("%d", &t);                cost[x][y][j] = min(cost[x][y][j], t);                cost[y][x][j] = min(cost[y][x][j], t);            }        }        //对24小时的每个小时做一遍        for (t = 0; t < 24; t++) {            // spfa算法            queue<int> que;            que.push(1);            memset(vis, 0, sizeof(vis));            vis[1] = 1;            while (!que.empty()) {                int pre = que.front();                for (i = 1; i <= N; i++) {                    if (cost[pre][i][0] == IMAX) continue;                    int tm = (t + dis[pre][t]) % 24;                    //计算时间差，适应动态路径的权重                    if (dis[i][t] > dis[pre][t] + cost[pre][i][tm]) {                        dis[i][t] = dis[pre][t] + cost[pre][i][tm];                        if (vis[i] == 0) {                            vis[i] = 1;                            que.push(i);                        }                    }                }                que.pop();                vis[pre] = 0;            }        }        //O(1)时间查找输出        printf("Case #%d:", Ti);        for (i = 0; i < K; i++) {            scanf("%d %d", &D, &S);            if (dis[D][S] == IMAX) {                printf(" -1");            }            else {                printf(" %d", dis[D][S]);            }        }        printf("\n");    }    return 0;}