COGS 题目1487. 麻球繁衍（数学概率）

1487. 麻球繁衍

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【题目描述】

万有引力定律：

“使物体相互靠近的力的大小与物体的质量成正比——而物体的质量又由同一种力决定。这是一个有趣并且有益的例子，说明了科学是如何用A证明B，再用B证明A的。”——安布罗斯·比尔斯（美国讽刺作家——译者注）。

你有一坨K个毛球（<星际迷航>中的种族——译者注）。这种毛球只会存活一天。在死亡之前，一个毛球有P_i的概率生出i个毛球(i=0,1,...,n-1)。m天后所有毛球都死亡的概率是多少？（包含在第m天前全部死亡的情况）

【输入格式】

输入包含多组数据。

输入文件的第1行是一个正整数N，表示数据组数。

每组数据的第1行有3个正整数n(1<=n<=1000),k(0<=k<=1000),m(0<=m<=1000)。

接下来有n行，给出P_0,P_1,...,P_n-1。

【输出格式】

对于第i组数据，输出"Case #i: "，后面是第m天后所有毛球均已死亡的概率。

【样例输入】

4

3 1 1

0.33

0.34

0.33

3 1 2

0.33

0.34

0.33

3 1 2

0.5

0.0

0.5

4 2 2

0.5

0.0

0.0

0.5

【样例输出】

Case #1: 0.3300000

Case #2: 0.4781370

Case #3: 0.6250000

Case #4: 0.3164063

【提示】

如果你的输出与标准答案相差不超过10^-5，那么你的答案就被认为是正确的。

【来源】

UVa11021 Tribles

刘汝佳，《算法竞赛入门经典训练指南》表2.8

全概率公式

ac代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;double ans[1001],p[1001];int n,k,m,t,c;int main(){freopen("tribbles.in","r",stdin);freopen("tribbles.out","w",stdout);scanf("%d",&t);for(c=1;c<=t;c++){int i;scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);memset(ans,0,sizeof(ans));ans[0]=0;ans[1]=p[0];int j;for(i=2;i<=m;i++){ans[i]=p[0];for(j=1;j<n;j++){ans[i]+=p[j]*pow(ans[i-1],j);}}printf("Case #%d: %.7lf\n",c,pow(ans[m],k));}}