ACM_基础并查集

基础并查集： 用于高效的查找某两个元素是否属于同一个集合；

一.普通的查找方式：

1. 初始化所有的元素的父亲都是它自己:
   for(int i = 1; i <= n; i++) pa[i] = i;

2. find函数, 每次向上找它的父亲， 直到找到它的根（根的特点是pa[i] == i）：
   int find(int x){
   return x == pa[x] ? x : find(pa[x]);
   }
   

3. union_set函数：连接2个集合，实现的方法是用find函数找到2个集合的根分别为fx, fy, pa[fx] = fy； 就连接好了2个集合：
   Void union_set(int x, int y){
   int fx = find(x);
   int fy = find(y);
   pa[fx] = fy;
   }
   

然后每次只需要判断一下是否find(x) == find(y)如果是说明他们是同一个集合， 否则不同集合；

二.并查集的实现方式:

• 和上面的方法大致相同， 唯一不同的是find函数； 每次find之后都把该集合的该支链的所有元素的父亲改成根节点；这样下次再find的时候只需要找一次就知道该元素属于哪个集合了；实现的方式也很相同，只需要把find函数稍微改一下：
  int find(int x){
  return x == pa[x] ? x : pa[x] = find(pa[x]);
  }
  
  当然这里树的深度还比较小了还不感觉什么， 但假如树足够深100层， 1000层的时候呢？ 并查集会省下大量的时间；

例子

题目链接：http://poj.org/problem?id=1611
题目大意： 中文就不解释了；
做法：把同一个集合的所有元素都放到同一个集合里， 当放完之后， 检查一下0号同学在哪个集合， 再判断一下剩下的同学是否和它在同一个集合里面；

////  Created by fkjs on 2015-09-17//  Copyright (c) 2015 fkjs. All rights reserved.////#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <algorithm>#include <cctype>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iomanip>#include <iostream>#include <map>#include <queue>#include <string>#include <set>#include <sstream>#include <stack>#include <vector>#define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxm = 505;const int maxn = 30000 + 10;typedef long long int ll;int n, m;int pa[maxn];int find(int x){//并查集的基础->find函数， 它的特点就是pa[x] = find(pa[x]), 这一语句可以把该路径上的所有点的父亲都改成根节点；    return x == pa[x] ? x : pa[x] = find(pa[x]);}void connect(int x, int y){//链接两个并查集    int fa = find(x);//找到根节点， 当然找的过程中会更新路上的点；    int fb = find(y);//同上；    pa[fa] = fb;//链接两个集合；}int main(void) {#ifdef LOCAL    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\out.txt", "w", stdout);#endif    //ios_base::sync_with_stdio(0);    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && (n || m)){        for(int i = 0; i < n; i++) pa[i] = i;        for(int i = 0; i < m; i++){            int len; scanf("%d", &len);            int x; scanf("%d", &x);            int tp = x;            for(int i = 1; i < len; i++){                scanf("%d", &x);                connect(x, tp);                tp = x;            }        }        int ans = 0;        int p = find(0);//找到最初感染者所在的集合， 它的根是p；        for(int i = 0; i < n; i++)//凡是根是p的人都被感染了；            if(find(i) == p)                ans++;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}