栈的概念、实现以及应用

概念

• 栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
• 对栈来说，表尾称为栈顶，表头称为栈底，不含元素的空表称为空栈。
• 栈的修改是按照后进先出的原则进行的，也称为LIFO

基本操作

• InitStack()，构造一个空栈
• ClearStack()，将栈清空
• isEmpty()，判断栈是否为空，是返回true，否则返回false
• StackLength()，返回栈的长度
• Top(&elem)，返回栈顶元素
• Push(&elem)，向栈顶添加元素
• Pop()，删除栈顶元素
• Traverse()，遍历元素一遍

实现（顺序表和链接表）

• 顺序表

#define STACK_INIT_SIZE 5#define INCREMENT 2template<typename T>class myStack{public:    myStack();    ~myStack();    void ClearStack();    bool isEmpty();    int StackSize();    T Top();    void Push(T elem);    T Pop();    void StackTraverse(void (*visit)(T));private:    T* base;    T* top;    int count;    int stackSize;};template<typename T>myStack<T>::myStack(){    base = new T[STACK_INIT_SIZE];    top = base;    count = 0;    stackSize = STACK_INIT_SIZE;}template<typename T>myStack<T>::~myStack(){    delete[] base;}template<typename T>void myStack<T>::ClearStack(){    delete[] base;    base = new T[STACK_INIT_SIZE];    top = base;    count = 0;}template<typename T>bool myStack<T>::isEmpty(){    if (count == 0 && top == base)        return true;    else        return false;}template<typename T>int myStack<T>::StackSize(){    return count;}template<typename T>T myStack<T>::Top(){    return *(top-1);}template<typename T>void myStack<T>::Push(T elem){    //stack is full    if (count == stackSize)    {        T* newBase = new T[stackSize + INCREMENT];        //copy        for (int i = 0; i < count; i++)        {            newBase[i] = base[i];        }        top = &(newBase[stackSize]);        //push        *top = elem;        top++;        count++;        //delete        delete[]base;        base = newBase;        stackSize += INCREMENT;    }    else    {        *top = elem;        top++;        count++;    }}template<typename T>T myStack<T>::Pop(){    count--;    top--;    return *top;}template<typename T>void myStack<T>::StackTraverse(void(*visit)(T)){    for (int i = count - 1; i >= 0; i--)    {        visit(base[i]);    }}

• 链接表，宏与上面文件共用

template<class T>struct Node{    T elem;    Node* next;    Node()    {        next = NULL;    }};template<class T>class myStack2{public:    myStack2();    ~myStack2();    void ClearStack();    bool isEmpty();    int StackSize();    T Top();    void Push(T elem);    T Pop();    void StackTraverse(void(*visit)(T));private:    Node<T>* top;    int count;};template<class T>myStack2<T>::myStack2(){    top = NULL;}template<class T>myStack2<T>::~myStack2(){    Node<T>* tmp = NULL;    while (top != NULL)    {        tmp = top;        top = top->next;        delete tmp;    }}template<class T>void myStack2<T>::ClearStack(){    Node<T>* tmp = NULL;    while (top != NULL)    {        tmp = top;        top = top->next;        delete tmp;    }    count = 0;}template<class T>bool myStack2<T>::isEmpty(){    return top == NULL;}template<class T>int myStack2<T>::StackSize(){    return count;}template<class T>T myStack2<T>::Top(){    return top->elem;}template<class T>void myStack2<T>::Push(T elem){    Node<T>* tmp = top;    top = new Node<T>;    top->elem = elem;    top->next = tmp;     count++;}template<class T>T myStack2<T>::Pop(){    T ret;    if (top != NULL)    {        Node<T>* tmp = top;        ret = tmp->elem;        top = top->next;        delete tmp;        count--;    }    return ret;}template<class T>void myStack2<T>::StackTraverse(void(*visit)(T)){    Node<T>* cur = top;    while (cur != NULL)    {        visit(cur->elem);        cur = cur->next;    }}

ps：写代码时候遇到的问题

• 用template模板写类的时候需要把类的h文件和cpp文件写在一起，否则会报链接错误
• 顺序表实现要难一点，因为地址是已经分好了，所以不能用判断top和NULL是否相等来判断是否空栈，所以需要top指针指向下一个push进来的，如空栈top指向分配的第一个地址，取top和pop的时候需要返回的是top-1的地址指向的元素，与链表很直观的理解不同。
• 自己的问题：模板的格式和传递函数的写法有点生疏，算是复习了一遍。

栈的应用

• 数制转换：将10进制数x转成n进制，只需不断让x%n的值push进栈，再让x/=x，直到x为0，然后顺序把栈中元素pop出并顺序输出即可完成进制转换。
• 括号匹配：遇到左括号push进去，遇到右括号判断栈顶元素是否对应的左括号，是则pop出，否则括号不匹配。
• 行编辑软件：设立一个输入缓冲区，接受用户输入的一行字符，然后逐行存入用户数据区。用户发现输入一个错误字符的时候可以用一个退格符“#”表示前一个字符无效，“@”表示之前的字符无效。栈实现：每遇到一个输入就push进去，遇到“#”就pop，遇到“@”就clear。