【计算n边形面积】zoj 1010 Area

zoj 1010 Area

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=10

问题描述：有序n个点构成的n边形面积

【无序n边形面积】如果n个点无序，叉乘解决

【n个点依次给出的多边形面积】这时候要考虑多边形边相交的问题，首先利用冒泡的思想O（n^2）判断是否有线段相交，满足之后叉乘求出面积即可。

思路

计算多边形的面积+线段相交判定

注意2点，每组数据空一行；面积area保留两位小数！！！WA了好几次QAQ

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参考代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<sstream>#define eps 1e-9using namespace std;typedef long long ll;const int _max = 1e3 + 10;int dcmp(double x){  if(fabs(x)<eps) return 0;else return x < 0?-1:1;}struct point{  double x,y;}p[_max];double cross(point a,point b){//叉乘  return a.x*b.y - b.x*a.y;}int n;bool inter(point a,point b,point c,point d)//判断线段相交{    if(min(a.x,b.x)>max(c.x,d.x)||       min(a.y,b.y)>max(c.y,d.y)||       min(c.x,d.x)>max(a.x,b.x)||       min(c.y,d.y)>max(a.y,b.y) ) return 0;    double h,i,j,k;    h=(b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);    i=(b.x-a.x)*(d.y-a.y)-(b.y-a.y)*(d.x-a.x);    j=(d.x-c.x)*(a.y-c.y)-(d.y-c.y)*(a.x-c.x);    k=(d.x-c.x)*(b.y-c.y)-(d.y-c.y)*(b.x-c.x);    return h*i<=eps&&j*k<=eps;}double getarea(){//多边形面积  double sum = 0;  for(int i = 0; i < n; ++ i)    sum+=cross(p[i],p[(i+1)%n]);  return fabs(sum)/2;}int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("input.txt","r",stdin); #endif // ONLINE_JUDGE int cnt = 1; while(scanf("%d",&n) == 1&& n){    for(int i = 0; i < n; ++ i)        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);    if(cnt > 1) printf("\n");//每组数据空一行哎！！！！    printf("Figure %d: ",cnt++);    bool ok =true;    for(int i = 0; i < n&&ok; ++ i)        for(int j = i + 2; j + 1 < n &&ok; ++ j)        if(inter(p[i],p[(i+1)%n],p[j],p[(j+1)% n])) {//点是有序给出的，要判断线段相交           ok = false;        }    if(!ok) {puts("Impossible");continue;}    double tar = getarea();    if(dcmp(tar) == 0) puts("Impossible");    else printf("%.2f\n",tar); } return 0;}

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