Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

分析：
O(n)解法，

http://bookshadow.com/weblog/2015/09/09/leetcode-perfect-squares/

https://leetcode.com/discuss/56982/o-sqrt-n-in-ruby-and-c

据说是数论，然而并不懂

int numSquares(int n) {    while (n % 4 == 0)        n /= 4;    if (n % 8 == 7)        return 4;    for (int a=0; a*a<=n; ++a) {        int b = sqrt(n - a*a);        if (a*a + b*b == n)            return !!a + !!b;    }    return 3;}

O(n*sqrt(n))解法：

动态规划，还是可以接受的

dp[i]凑成i的所需的平方数数字的最小个数；

初始化：初始化dp数组为无穷大，dp(i*i)=1，其中：i*i <= n
状态转移方程：dp[i+j*j] = min(dp[i+j*j], dp[i] + 1)；怎么推到出来的呢o(╯□╰)o

动态规划方程推导：

第一，确定最优化子问题

 第二，定义问题解集合，确定维度的明确含义定义 

第三，分析分治策略，并确定最优化子解归结为原问题的方法 - 转移方程出自这里 

第四，初始化简单解 

第五，确定推导顺序 

第六，在结果集中寻找问题解。 

动态规划的设计除了上述标准过程外，其他就需要因题目的不同而灵活运用，尤其是第一项和第二项尤为重要。

还不是很懂o(╯□╰)o刷完leetcode再好好研究

http://blog.csdn.net/thisinnocence/article/details/41073275