【LeetCode解题报告】Add Digits

来源：互联网发布：python 流对象如何传输编辑：程序博客网时间：2024/05/21 08:40

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:

Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

Hint:

https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root

从维基百科中得出结论：(num-i)%9 == 0 满足此条件的i就是num的数字根（digital root）

我们可以举几个例子简单验证一下：

首先无论是多少位的数，都会变成两位数或者一位数的形式，且最终一定会变成一位数的形式：

10=9+1, 11=9+2, 12=9+3, 13=9+4, 14=9+5, 15=9+6, 16=9+7, 17=9+8, 18=9+9, 19=9+9+1=2*9+1, ……, num=k*9+i

所以，思路就变得非常简单：

①如果输入的数字小于10，则直接返回，这个数本身就是自己的树根

②如果输入的数字大于等于10：若它能不能被9整除，则返回其除以9的余数；否则返回9

程序如下：

class Solution {public:    int addDigits(int num) {        if (num < 10) {            return num;        }        return (num%9!=0 ? num%9 : 9);    }};

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