【LeetCode】 Add Digits 解题报告

Add Digits

[LeetCode]

https://leetcode.com/problems/add-digits/

Total Accepted: 33351 Total Submissions: 71187 Difficulty: Easy

Question

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

Examples

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Ways

方法一

使用递归的方法。

没有用不停地除以10，来获取各位数字的常规方法，而是采用了转化为字符串，然后字符串分割的方法。这样曲线实现分割，没有对数组的太多操作。

注意，函数的返回值是：

    return addDigits(ans);

否则，函数不能持续运行。

按照题目的Tips，递归的方法不是最好解决方法。

方法二

另一个方法比较简单，可以举例说明一下。假设输入的数字是一个5位数字num，则num的各位分别为a、b、c、d、e。

有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)

因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。

对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。

这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。

/** * 给定整数不断将它的各位相加，直到相加的结果小于10，返回结果 * @param num * @return */public int addDigits(int num) {    return (num - 1) % 9 + 1;}

方法三

根据方法二的启发。把这个数直接取9的模，余数就是这个答案。

但是，在实际运行中发现，如果这个数是9的倍数，那么，计算结果为0，而实际答案为9.故加上对是否为9的倍数的判断。

同时，如果输入为0，也要进行判断。

/** * 给定整数不断将它的各位相加，直到相加的结果小于10，返回结果 * * @param num * @return */public int addDigits4(int num) {    return (num != 0 && num % 9 == 0) ? 9 : num % 9;}

Solution

托管在我的GitHub上：

https://github.com/fuxuemingzhu/ZigzagLevelOrder

Captures

测试结果截图:

Reference

http://my.oschina.net/Tsybius2014/blog/497645

Date

2015/10/15 23:50:44