UVA 11464 - Even Parity

来源：互联网发布：昆明医科大学网络课程编辑：程序博客网时间：2024/06/03 10:18

该题也是一个需要观察和等价转换思维的题目。如果直接暴力，时间复杂度难以承受，但是其实我们可以发现，只需要枚举第一行就可以了，只要第一行确定了，那么最终的偶数矩阵也就确定了，可以利用偶数限制关系轻松推出其他的格子，在这个过程中判断是否符合规则即可。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 10000000;const int maxn = 20 + 5;int T,n,m,ans,kase = 0,cur,a[maxn][maxn];bool check(int S) {    int vis[maxn][maxn];    for(int i = 0; i < n; i++) {        if(S & (1 << i)) {            if(a[1][i+1] == 0) cur++;            vis[1][i+1] = 1;        }        else {            if(a[1][i+1]) return false;            vis[1][i+1] = 0;        }    }    for(int i = 2; i <= n; i++) {        for(int j = 1; j <= n; j++) {            int v = 0;            if(j > 1) v += vis[i-1][j-1];            if(j < n) v += vis[i-1][j+1];            if(i-1 > 1) v += vis[i-2][j];            if(v & 1) vis[i][j] = 1;            else vis[i][j] = 0;            if(a[i][j] == 1 && vis[i][j] == 0) return false;            if(a[i][j] == 0 && vis[i][j] == 1) cur++;        }    }    return true;}int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d",&n);        for(int i = 1; i <= n; i++)             for(int j = 1; j <= n; j++)                 scanf("%d",&a[i][j]);        ans = INF;        for(int i = 0; i < (1 << n); i++) {            cur = 0;            if(check(i)) ans = min(ans,cur);        }        printf("Case %d: %d\n",++kase,(ans == INF ? -1 : ans));    }    return 0;}

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