nyoj 485 A*B的问题

来源：互联网发布：奇幻咔咔差不多的软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 10:27

A*B Problem

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难度：2

描述

设计一个程序求出A*B，然后将其结果每一位相加得到C，如果C的位数大于等于2，继续将C的各位数相加，直到结果是个一位数k。

例如：

6*8=48；

4+8=12；

1+2=3；

输出3即可。

输入

第一行输入一个数N(0<N<=1000000)，表示N组测试数据。
随后的N行每行给出两个非负整数m，n（0<=m,n<=10^12)。

输出

对于每一行数据，输出k。

样例输入

36 81234567 67454 1232

样例输出

先来一种麻烦的算法：：：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
   int t;
        scanf("%d",&t)；//t组数据
   while(t--)
   {
       int c=0,i,h1,h2,j,w=0;
   char a[1000],b[1000];
   int s1[1000],s2[1000],s[2000];

    memset(s,0,sizeof(s));
   scanf("%s %s",a,b);           //读取字符
   h1=strlen(a);h2=strlen(b); //长度
   for(i=0;i<h1;i++)
   {
       s1[i]=a[h1-1-i]-'0';          //字符转换成数字，并且反过来存储
   }
   for(j=0;j<h2;j++)
   {
       s2[j]=b[h2-1-j]-'0';         //同上
   }

    for(i=0;i<h1;i++)
   for(j=0;j<h2;j++)
   {
       s[i+j]=s[i+j]+s1[i]*s2[j];    //大数相乘的做法，依次相乘
   }
   for(i=0;i<=h1+h2;i++)         //处理一下进位
   {
       int k=s[i]+c;
       s[i]=k%10;
       c=k/10;
   }

////以上就是大数相乘的做法

     for(i=h1+h2;i>=0;i--)
   {
       w=w+s[i];
   }
   int m=w;          //找一个数纪录这个各位数字相加的和
   while(m>9)      //如果m<9的话，就说明现在的数字是一位数，所以跳出，如果不是，就说明这个数字至少是两位数，所以要进行一下操作
   {
       m=0;          //预处理

int u;

        for(i=0;w>10;i++)
       {
            u=w%10;     //每次取个位数
           w=w/10;       //删去个位数
           m=m+u;        //每次相加
       }
       m=m+w;            //当w>10的时候，最后加上w
   }
   printf("%d\n",m);      //循环处理之后，m最终得到个位数，输出
   }
   return 0;
}
///////////////综上所述，就是用大数相乘的方法进行操作，比较麻烦

首先举个例子：：：：（30*80）%9=（30%9）*（80%9）%9，，，，结果一样哦

下面就是简单的方法，前辈说是摸九法：

#include<stdio.h>
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);
   while(n--)
   {
       long long a,b;
       scanf("%lld %lld",&a,&b);           //注意到范围，所以用%lld

if(a==0||b==0) //有一个数字是0，结果是0
printf("0\n");

        else
       {
       int tp;
       tp=(a%9)*(b%9)%9;               //我感觉就是分开对9去余，再相乘而已
       if(tp==0)                                   //如果tp是0，则结果为9
       tp=9;
       printf("%d\n",tp);
       }
   }
   return 0;
}

有什么问题，欢迎一起讨论哦，一起学习！

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