连单词成欧拉路 欧拉回路+字典树+并查集 POJ 2513 Colored Sticks

http://poj.org/problem?id=2513

题意：

给你很多对单词，单词相当于一个点，一对单词相当于一条边，问这么多对的单词能否组成一条欧拉路，要求每条边都要经过。

解析：
题目数据很大，每个单词最多10个字母，据说用map映射会TLE。 
所有要改用字典树进行hash。 
判断欧拉路径或者回路需要满足两个条件。 
图上所有点联通 

度数为奇数个的节点只有0个或者2个。

具体做法：
判断连通性就用并查集，判断是否只有1个根节点。 
再判断最后奇度节点是否只有0个或者2个。 

唯有满足以上两个条件，才能构成欧拉回路，或者欧拉路径。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 500005;const int maxnode = MAXN * 15;const int sigma_size = 26;struct Trie {    int ch[maxnode][sigma_size];    int val[maxnode];    int sz, clock;    void clear() { clock = sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));}    Trie() { clear(); }    int idx(char c) { return c - 'a'; }    int hash(char *s) {        int u = 0, n = strlen(s);        for(int i = 0; i < n; i++) {            int c = idx(s[i]);            if(!ch[u][c]) {                memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));                val[sz] = 0;                ch[u][c] = sz++;            }            u = ch[u][c];        }        if(!val[u]) val[u] = clock++;        return val[u];    }} trie;char str[15], str2[15];int de[MAXN], fa[MAXN];void init() {    trie.clear();    memset(de, 0, sizeof(de));    for(int i = 0; i < MAXN; i++)        fa[i] = i;}int find(int u) {    return u == fa[u] ? u : fa[u] = find(fa[u]);}void Union(int a, int b) {    int u = find(a), v = find(b);    if(u == v) return ;    if(u < v) fa[v] = u;    else fa[u] = v;}bool judge() {    int odd = 0;    for(int i = 1; i < trie.clock; i++) {        if(de[i] & 1) odd++;        if(find(i) != 1) return false;    }    if(odd == 2 || odd == 0) return true;    return false;}int main() {    init();    int u, v;    while(scanf("%s%s", str, str2) != EOF) {        u = trie.hash(str);        v = trie.hash(str2);        de[u]++, de[v]++;        Union(u, v);    }    printf("%s\n", judge() ? "Possible" : "Impossible");    return 0;}