POJ 1469 COURSES（二分图匹配）

【题目链接】http://poj.org/problem?id=1469
【解题报告】
网上关于二分图匹配的资料真的很抽象……
按照我的理解是，对于X和Y两个点集，求一个最大的匹配，一个匹配是X中的某个点xi在Y集中有且仅有一个匹配点yj，称它们为一个匹配。
那么我们知道，最大匹配一定是2k个点（X，Y中各k个），如果这2k个点形成一条路，那么这条路上有2k-1条边。（增广路）
于是我们可以把这2k-1条边视为非匹配边，匹配边，…，匹配边，非匹配边。
删去匹配边，这时候是不是又得到一个新的匹配（由这些非匹配边组成）？
并且匹配数在原来的基础上增加了1！
于是我们得到这样一个算法求最大匹配：
在已有匹配的基础上不断找增广路（因为只要找到一条增广路匹配数就+1），不能再找到增广路的时候即为最大匹配。

关于这道题目，就是n个点，对每个节点求一次增广路，如果找得到增广路，说明匹配数可以+1，然后输出最大匹配即可。是一道二分图匹配的模板题目。理解了就很好做了。cin/cout会超时，改成scanf/printf就可以400ms过了……

【参考代码】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;bool vis[310],mp[110][310];int p,n;int link[310];bool DFS( int x ){    for( int i=1; i<=n; i++ )        if( mp[x][i] && !vis[i] ) //可以加边并且还没有访问过i点        {            vis[i]=true;            if( !link[i] || DFS(link[i])  )  //x匹配i,link[i]需要重新找匹配，即从x找到一条增广路            {                link[i]=x;                return true;            }        }    return false;}int main(){    int T; cin>>T;    while( T-- )    {        scanf( "%d%d",&p,&n );        memset(link,0,sizeof(link));        memset(mp,false,sizeof(mp));        for( int i=1; i<=p; i++ )        {            int cnt; scanf( "%d",&cnt );            for( int j=1; j<=cnt; j++ )            {                int v; scanf("%d",&v);                mp[i][v]=true;            }        }        int ans=0;        for( int i=1; i<=p; i++ )        {            memset(vis, 0, sizeof(vis));            if(DFS(i))ans++;        }        if(ans==p)puts("YES");        else puts("NO");    }    return 0;}