hdu 5467 Clarke and hunger games (lct)

来源：互联网发布：比特币挖矿需要网络吗编辑：程序博客网时间：2024/05/30 23:10

Clarke and hunger games

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问题描述

克拉克是一名人格分裂患者。某一天，克拉克fork出了很多个克拉克，居住在 $n$ 个社区里。  克拉克由于自己的抖M属性，所以克拉克们决定玩饥饿游戏。  由于克拉克们住在天空之城中，所以他们相互联系靠的是社区之间的桥。 克拉克是非常节约的，两个社区能相互可达时只有一条路径，这样就节约了不少金钱。  饥饿游戏的规则是这样的：每一个社区选出两个人，然后作为供品去参加死亡比赛，最终活下一个人，并终身获得自由，获得无限的荣誉和金钱。  克拉克们想知道选出的人中有多少种组合。两个组合相同当且仅当选出的人都相同。  由于克拉克的抖M属性，克拉克还有 $q$ 次操作：   $\ u \ v$ ：在 $u, v$ 两个社区之间建桥。如果 $u, v$ 已经有路径或 $u = v$ 相连则忽略。   $\ u \ v$ ：删除 $u, v$ 两个社区的之间的桥。如果 $u, v$ 之间没有桥或 $u = v$ 则忽略。   $\ h$ ：变回到第 $h$ 次操作后的状态，当 $h = 0$ 时表示回到初始状态，即社区之间是没有桥的。   $\ u \ v$ ：询问 $u$ 到 $v$ 路径上的所有社区（包括 $u$ 和 $v$ ）每个社区选出人参加比赛的方案数（如果不存在路径输出 $0$ ），由于方案数太多，所以求出对 $10^9+7$ 取模的答案。   $\ u \ s$ ：社区 $u$ 中的克拉克的数量变为 $s$ 。一开始克拉克的社区之间是没有桥的。

输入描述

第一行一个整数 $\le T \le 5)$ ，表示数据的组数。  每组数据第一行有两个整数 $\le n, q \le 3*10^5)$ 。  第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i(0 \le a_i \le 10^4)$ 表示第 $i$ 个社区的人数。接下来 $q$ 行，第 $i$ 个询问的第一个数为 $o p t$ 。  当 $o p t = 1$ 时，后面接着两个整数 $u_i, v_i$ 。  当 $o p t = 2$ 时，后面接着两个整数 $u_i, v_i$ 。  当 $o p t = 3$ 时，后面接着一个整数 $h_i$ 。  当 $o p t = 4$ 时，后面接着两个整数 $u_i, v_i$ 。  当 $o p t = 5$ 时，后面接着两个整数 $u_i, s_i$ 。 $\le u_i, v_i \le n, 0 \le h_i < i, 0 \le s_i \le 10^4$

输出描述

对于每组数据的 $o p t = 4$ ，输出一个整数表示答案。

输入样例

13 51 2 31 1 22 1 23 15 1 34 1 2

输出样例

lct，对于回退操作，直接暴力处理，建立一棵操作树，每个操作最多正着，反着执行一次，时间复杂度为2nlog(n)

#include <iostream>#include <cstdio>#include <set>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define LL __int64#define LS(x) node[(x)].ch[0]#define RS(x) node[(x)].ch[1]#define P pair<int ,int>#define X first#define Y second#define PB push_backconst int N = 3 * 1e5 + 5;const int MOD = 1000000007;int a[N];set<P> used;set<P>::iterator it;struct LCT {    struct Node {        int fa, ch[2];        bool rev;        int size;        void init(LL x) {            fa = 0;            rev = ch[0] = ch[1] = 0;            size = (LL)x * (x - 1) / 2;        }    } node[N];    bool is_root(int x) {        return (LS(node[x].fa) != x && RS(node[x].fa) != x);    }    void down(int x) {        if(node[x].rev) {            node[LS(x)].rev ^= 1;            node[RS(x)].rev ^= 1;            swap(LS(x), RS(x));            node[x].rev = 0;        }    }    void up(int x) {        node[x].size = (LL)a[x] * (a[x] - 1) / 2 * node[LS(x)].size % MOD * node[RS(x)].size % MOD;    }    void rotate(int x, bool kind) {        int fx = node[x].fa;        int ffx = node[fx].fa;        node[fx].ch[!kind] = node[x].ch[kind];        node[node[x].ch[kind]].fa = fx;                if(!is_root(fx))            node[ffx].ch[RS(ffx) == fx] = x;        node[x].fa = ffx;        node[x].ch[kind] = fx;        node[fx].fa = x;        up(fx);    }    int d_st[N], ds_top;    void splay(int x) {        ds_top = -1;        d_st[++ds_top] = x;        for(int i = x; !is_root(i); i = node[i].fa)            d_st[++ds_top] = node[i].fa;        for(int i = ds_top; i >= 0 ; --i) down(d_st[i]);        while(!is_root(x)) {            int fx = node[x].fa;            int ffx = node[fx].fa;            bool rot_x = (LS(fx) == x);            bool rot_fx = (LS(ffx) == fx);            if(is_root(fx)) rotate(x, rot_x);            else {                if(rot_x == rot_fx) rotate(fx, rot_fx);                else rotate(x, rot_x);                rotate(x, rot_fx);            }        }        up(x);    }    void access(int x) {        int last = 0;        while(x) {            splay(x);            RS(x) = last;            last = x;            x = node[x].fa;        }    }    //access(x); splay(x); 后x在根的位置，此时x只有左子树，没有右子树，打翻转标记就是使得左子树变到右子树上。    void make_root(int x) {        access(x); splay(x);        node[x].rev ^= 1;    }    int find(int x) {        access(x); splay(x);        while(LS(x)) x = LS(x);        return x;    }    bool cut(int x, int y) {        if(x > y) swap(x, y);        it = used.find(P(x, y));        if(it == used.end()) return false;        make_root(x);        access(y); splay(y);        LS(y) = node[x].fa = 0;        up(y);        used.erase(it);        return true;    }    bool link(int x, int y) {        if(x > y) swap(x, y);        int fx = find(x);        int fy = find(y);        if(fx == fy) return false;        make_root(x);        node[x].fa = y;        used.insert(P(x, y));        return true;    }    void init(int n) {        for(int i = 0; i <= n; ++i)            node[i].init(a[i]);        node[0].size = 1;    }    void debug(int n) {        for(int i = 0; i <= n; ++i) {            cout<<i<<": "<<node[i].size<<' '<<node[i].fa<<' '<<node[i].ch[0]<<' '<<node[i].ch[1]<<endl;        }    }    int get_ans(int x, int y) {        int fx = find(x);        int fy = find(y);        if(fx != fy) return 0;                make_root(x);        access(y); splay(y);         return node[y].size;    }    void dfs(int);} lct;vector<int> G[N];int opt[N], u[N], v[N];vector<P> ans;void LCT::dfs(int x) {    for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {        int y = G[x][i];        if(opt[y] == 1) {            bool flag = link(u[y], v[y]);            dfs(y);            if(flag) cut(u[y], v[y]);        } else if(opt[y] == 2) {            bool flag = cut(u[y], v[y]);            dfs(y);            if(flag) link(u[y], v[y]);        } else if(opt[y] == 4) {            //ans[y] = get_ans(u[y], v[y]);            ans.PB(P(y, get_ans(u[y], v[y])));            dfs(y);        } else if(opt[y] == 5) {            int tmp = a[u[y]];            a[u[y]] = v[y];            node[u[y]].size = (LL)v[y] * (v[y] - 1) / 2;            access(u[y]); splay(u[y]);            dfs(y);            a[u[y]] = tmp;            node[u[y]].size = (LL)tmp * (tmp - 1) / 2;            access(u[y]); splay(u[y]);        }    }}void gao(int n, int q) {    lct.dfs(0);    sort(ans.begin(), ans.end());    for(int i = 0; i < ans.size(); ++i) {        printf("%d\n", ans[i].Y);    }}void init(int n, int q) {    lct.init(n);    //lct.debug(n);    for(int i = 0; i <= q; ++i) {        G[i].clear();    }    ans.clear();    used.clear();}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        int n, q;        scanf("%d%d", &n, &q);        a[0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d", &a[i]);        }        init(n, q);        int pre = 0;        for(int i = 1; i <= q; ++i) {            scanf("%d", &opt[i]);            if(opt[i] != 3) {                scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);                G[pre].PB(i);                pre = i;            } else {                scanf("%d", &u[i]);                pre = u[i];while(opt[pre] == 3) pre = u[pre];            }        }        gao(n, q);    }    return 0;}

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