Codeforces 583C GCD Table 模拟 map

原题见CF 583C

对于一个数组a[n],定义一个n*n的gcd矩阵，b[i][j]=gcd(a[i], a[j]).现在乱序给出矩阵内的全部元素，求原数组a[n].

如果已知原数组得到gcd矩阵，则可得到对角线上的数字就是原数组里的数。且gcd矩阵有一个性质：一行里的最大值在与对角线的交点上，一列同理。

于是可以先找到n*n个数里找到最大值，必定是a[n]里的一个值。
用归纳的办法，已经被挑选的数字ans[]之间的gcd均在b[n][n]数组里删去。然后在剩余的b数组内找到最大值，放入ans[]，再去掉ans[]内各个数的gcd.

如图，每次选取对角线上的数，再将左上方的数去掉，再找到下一个对角线上的数，依此类推。
一边删，一边取，最后取完n个数即可。

代码解释

第一次用了map，因为有109个数，这样找数会非常方便。
map <int, int> mp其中第一维存关键字，第二维统计出现的次数。
a[n]存所有的关键字，去重后排序
ans[n]存答案
get()返回新的正方形中对角线上的最大数
solve()将新的数字添加到答案，并删掉相应的gcd

附code

/*-------------------------------------------- * File Name: CF 583 C * Author: Danliwoo * Mail: [e-mail] * Created Time: 2015-10-04 01:33:09--------------------------------------------*/#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>using namespace std;#define N 251000map <int, int> mp;map <int, int>::iterator iter;int a[N], top, ans[N], si, n, p;int cmp(int x, int y){    return x > y;}int gcd(int x, int y){    return y == 0?x:gcd(y, x%y);}int get(){    iter = mp.find(a[p]);    if(iter->second > 0)    {        iter->second--;        return a[p];    }    p++;    return get();}void solve(){    while(si != n)    {        ans[si++] = get();        for(int i = 0;i < si-1;i++)        {            int g = gcd(ans[i], ans[si-1]);            iter = mp.find(g);            iter->second -= 2;        }    }    for(int i = 0;i < si;i++)        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i==si-1]);}int main(){    while(~scanf("%d", &n))    {        mp.clear();        memset(a, 0, sizeof(a));        top = si = p = 0;        for(int i = 0;i < n*n;i++)        {            int t;            scanf("%d", &t);            iter = mp.find(t);            if(iter == mp.end())            {                a[top++] = t;                mp[t] = 1;            }            else                mp[t]++;        }        sort(a, a+top, cmp);        solve();    }    return 0;}