Codeforces/gym/100685/problem/G Gadget Hackwrench ( LCA )

来源：互联网发布：淘宝一楼土木人怎么样编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:50

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题意：

给定一棵有向树，判断 U -> V是否可达。

分析：

设dis[u]表示点u到根节点1的距离，val[u]表示点u到根节点1的边权的和。如果U->V可达那么U一定可以到达LCA(U,V),LCA(U,V)一定可以到V,我们在建图的时候按照题目的输入给定边的权值设为1，那么如果U可以到达LCA(U,V),那么dis[U] - dis[LCA(U,V)] 等于 -(val[U] - val[LCA(U,V)]);dis[V] - dis[LCA(U,V)] 等于val[V]-val[LCA(U,V)]

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 100010;struct nod{    int to,next,w;}edge[maxn*2];int head[maxn],ip,tot;bool vis[maxn];int R[maxn*2],ver[maxn*2];int dp[maxn*2][25];int first[maxn];int dis[maxn];void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(vis,false,sizeof(vis));    dis[1]=0,ip=0,tot=0;}void add(int u,int v,int w){    edge[ip].to=v;    edge[ip].w=w;    edge[ip].next=head[u];    head[u]=ip++;}/***ver[i]=x:第i个点是x.first[i]=x: 点i第一次出现的位置是xR[i]=x：第i个点的深度为x;dis[i]=x;点i到根节点的距离为x.***/void dfs(int u,int dept){    vis[u]=true,ver[++tot]=u,first[u]=tot,R[tot]=dept;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].to;        if(!vis[v]){            dis[v]=dis[u]+edge[i].w;            dfs(v,dept+1);            ver[++tot]=u,R[tot]=dept;        }    }}int num[maxn];void dfs2(int u,int pre,int f){    num[u]=f;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v= edge[i].to;        if(v==pre) continue;        dfs2(v,u,f+1);    }}void ST(int n){    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=i;    for(int i=1;(1<<i)<=n;i++){        for(int j=1;j+(1<<i)<=n;j++){            int a = dp[j][i-1],b=dp[j+(1<<(i-1))][i-1];            if(R[a]<R[b]) dp[j][i]=a;            else dp[j][i]=b;        }    }}int RMQ(int l,int r){    int k=0;    while(1<<(k+1)<=r-l+1)        k++;    int x = dp[l][k], y=dp[r-(1<<k)+1][k];    if(R[x]<R[y]) return x;    else return y;}int LCA(int u,int v){    u=first[u],v=first[v];    if(u>v) swap(u,v);    return ver[RMQ(u,v)];}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d",&n)){        init();        for(int i=0;i<n-1;i++){            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            add(u,v,1);            add(v,u,-1);        }        dfs(1,1);        dfs2(1,0,0);        ST(2*n-1);        scanf("%d",&m);        while(m--){            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            int var = LCA(u,v);            if(dis[u]-dis[var]==-(num[u]-num[var])&&dis[v]-dis[var]==(num[v]-num[var]))                puts("Yes");            else                puts("No");        }    }    return 0;}

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