1203（hdu-能拿到至少一个通知书的最大概率）

题目：

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%

分析：

题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我们得到得不到的最小概率即可,状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);其中,p[i]表示得不到的概率,(1-dp[j])为花费j元得到Offer的最大概率  

注意：

第一：他可以拿到至少一份offer的最大概率p1。这句话需要转化为最小不收到offer的概率p2

 ,p1=1-p2 ,这样就可以避免分类的情况。

第二：最大背包因为状态转移变成了最小背包，注意变化。

状态转移方程：dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1.0–b[i]));

第三：输入的最后有两个0。按题意是m!=0&&n!=0 ,而实际上n||m才能过。。

代码如下：