分组背包hdu 3033 至少选一个

来源：互联网发布：淘宝头条织梦模板编辑：程序博客网时间：2024/05/23 00:06

感谢某神的提供的数据。关键还是自己不够细心， b==0?
这里写图片描述

这题的状态转移细节很多
首先1.如何保证每组物品都至少选一个——> dp[][]置空，dp[1][0]置0.
从第k组,转移到第k+1组的时候，去掉o1背包常见的那种不选的继承状态->（dp[k+1][j]=dp[k][j]）

最主要的状态方程如下

 dp[k+1][j]=max(dp[k+1][j],max(dp[k][j-w[i]]+v[i],dp[k+1][j-w[i]]+v[i]) );

还是特殊判断 j-w[i] ，一般老来j -w[i] 不能为零，不然意味着之前的几组物品就零重量贡献？不满足每组都至少选一个，例外的情况是从第0组转移的情况，以及存在重量为0的物品。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;const ll inf=0x3f3f3f3f;const long long maxn=10010;int  K,N,W;int  dp[15][maxn];int c[maxn],w[maxn],v[maxn];int main(){   //freopen("D://in.txt","r",stdin);      while(scanf("%d%d%d",&N,&W,&K)!=EOF){           for(int i=1;i<=N;i++){                scanf("%d%d%d",&c[i],&w[i],&v[i]);           }             for(int i=0;i<=K+2;i++){                for(int j=0;j<=W;j++){                    dp[i][j]=-inf;                }             }             dp[1][0]=0;          for(int k=1;k<=K;k++){                 for(int i=1;i<=N;i++){                   for(int j=W;j>=0;j--){                    if(c[i]!=k) continue;                    if((j-w[i]==0&&(dp[k][j-w[i]]!=-inf ))||(j-w[i]>0) ){                      if(dp[k][j-w[i]]!=-inf&&dp[k+1][j-w[i]]!=-inf){                       dp[k+1][j]=max(dp[k+1][j],max(dp[k][j-w[i]]+v[i],dp[k+1][j-w[i]]+v[i]) );                      }else if(dp[k+1][j-w[i]]!=-inf){                       dp[k+1][j]=max(dp[k+1][j],dp[k+1][j-w[i]]+v[i]);                       }else if(dp[k][j-w[i]]!=-inf){                       dp[k+1][j]=max(dp[k+1][j],dp[k][j-w[i]]+v[i]);                       }else {                       }                    }                }           }        }       int x=-inf;          //  printf("..%d\n",dp[2][6]);        for(int i=0;i<=W;i++){            if(dp[K+1][i]>x){                x=dp[K+1][i];            }        }         if(x==-inf)         printf("Impossible\n");         else         printf("%d\n",x);      }    return 0;}

0 0