POJ 1741 Tree 树 点分治

题意：给定一颗n(n<=10000)个点的带权树，问这颗树中两点最短路小于等于K的点对有多少。

漆子超 的《分治算法在树的路径问题中的应用》中的例题之一。

因为是无根树，每次找树的重心，以重心转换为有根树，可以防止算法从O(NlogN)退化为O(n2)，，然后求经过该点的最短路小于等于K的点对数。但是会算多，因此要减去算多的那些部分。。
代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=10000+100;struct Edge {    int to,next,w;    Edge(){}    Edge(int _to,int _next,int _w):to(_to),next(_next),w(_w){}}e[MAXN<<1];int head[MAXN],tot;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}void AddEdge(int u,int v,int w){    e[tot]=Edge(v,head[u],w);    head[u]=tot++;    e[tot]=Edge(u,head[v],w);    head[v]=tot++;}int n,K;int has[MAXN],root,siz[MAXN],ts[MAXN];void getroot(int u,int fa){    siz[u]=1; ts[u]=0;    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(has[v]||v==fa)continue;        getroot(v,u);        siz[u]+=siz[v];        ts[u]=max(ts[u],siz[v]);    }    ts[u]=max(ts[u],ts[0]-siz[u]);    if(ts[u]<ts[root])root=u;}int dis[MAXN],res[MAXN];void getdis(int u,int fa){    res[++res[0]]=dis[u];    siz[u]=1;    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(has[v]||v==fa)continue;        dis[v]=dis[u]+e[i].w;        getdis(v,u);        siz[u]+=siz[v];    }}int calc(int u,int init){    //printf("u:%d init:%d\n",u,init);    dis[u]=init;res[0]=0;getdis(u,u);    sort(res+1,res+1+res[0]);    //for(int i=1;i<=res[0];i++)printf("%d ",res[i]);    //puts("");    int l=1,r=res[0];    int ans=0;    while(l<r){        if(res[l]+res[r]<=K)ans+=r-l++;        else --r;    }    //printf("%d\n",ans);    return ans;}int Ans;void dfs(int u){    Ans+=calc(u,0);    has[u]=1;    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(has[v])continue;        //printf("%d-->%d %d\n",u,v,e[i].to);        Ans-=calc(v,e[i].w);        root=0;ts[0]=siz[v];        getroot(v,v);        //printf("root:%d\n",root);        dfs(root);    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&K)){        if(n+K==0)break;        init();        memset(has,0,sizeof(has));        for(int i=0,x,y,w;i<n-1;i++){            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);            AddEdge(x,y,w);        }        root=0;ts[0]=n;        getroot(1,1);        Ans=0;        //printf("root:%d\n",root);        dfs(root);        printf("%d\n",Ans);    }    return 0;}