POJ 3614 Sunscreen 多重匹配（网络流做法）

来源：互联网发布：软件开发学习课程编辑：程序博客网时间：2024/06/11 17:59

题意：给你n个区间，给你m个数值，每个数值有m_num个。如果一个数值在一个区间里面那么这个区间就可以被占领，问你最多可以占领多少个区间。

思路：乍一眼就是多重匹配，找到每个点和可以匹配的区间有关系就好了。但是就怕超时，但是我用DINIC就过了。

网络流解决多重匹配的问题：简单。首先虚拟sink，source。

source到每一个点连接一条边权为此点可以被匹配的次数，然后向它可以匹配的点（这道题是区间，大同小异）连接一条权值为1的边，表示这一次这个点我要不要它，然后匹配点向sink连一条权值为权值>=1的边，因为主要的限流在前面就被处理过了，这里不影响结果就好了。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue> #define inf 0x7fffffffusing namespace std;const int N=2500+10;int C,L,st,ed;struct node{int low,up;}cow[N];struct nnode{int spf,num;}sun[N];struct nodee{int v,next,flow;}e[N*N*2];int head[N*2],cnt;void Init(){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;}void add(int a,int b,int c){e[cnt].v=b;e[cnt].flow=c;e[cnt].next=head[a];head[a]=cnt++;e[cnt].v=a;e[cnt].flow=0;e[cnt].next=head[b];head[b]=cnt++;}class Dinic{public:int spath(){queue<int>q;while(!q.empty()) q.pop();memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[st]=0;q.push(st);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dis[v]==-1&&e[i].flow>0){dis[v]=dis[u]+1;q.push(v); }}}return dis[ed]!=-1;}int Min(int a,int b){if(a<b) return a;return b;}int dfs(int u,int flow){int cost=0;if(u==ed) return flow;for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].flow>0){int min=dfs(v,Min(e[i].flow,flow-cost));if(min>0){e[i].flow-=min;e[i^1].flow+=min;cost+=min;if(cost==flow) break;}else dis[v]=-1;}}return cost;}int result(){int res=0;while(spath()){res+=dfs(st,inf);}return res;}private:int dis[N*2];}dinic;void Input(){for(int i=1;i<=C;i++){scanf("%d%d",&cow[i].low,&cow[i].up);}for(int i=1;i<=L;i++){scanf("%d%d",&sun[i].spf,&sun[i].num);}}void treatment(){st=0;ed=C+L+1;for(int i=1;i<=L;i++){add(st,i,sun[i].num);for(int j=1;j<=C;j++){if(sun[i].spf>=cow[j].low&&sun[i].spf<=cow[j].up)add(i,j+L,1);}}for(int i=1;i<=C;i++)add(i+L,ed,1);printf("%d\n",dinic.result());} int main(){while(~scanf("%d%d",&C,&L)){Init();Input();treatment();}return 0;}

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