bzoj 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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Description

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

裸高斯消元，浮点数

/*======================================================# Author: whai# Last modified: 2015-10-08 10:28# Filename: bzoj1013.cpp======================================================*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <set>#include <map>using namespace std;#define LL __int64#define PB push_back#define P pair<int, int>#define X first#define Y secondconst int N = 105;const int EPS = 1e-8;double sqr(double x) { return x * x; }struct Gauss {double f[N][N], x[N];bool gauss(int n, int m) {int i, c;for(i = 0, c = 0; i < n && c < m; ++c) {int k = i;while(k < n && fabs(f[k][c]) <= EPS) ++k;if(fabs(f[k][c]) <= EPS) continue;for(int j = c; j <= m; ++j)swap(f[i][j], f[k][j]);for(int j = 0; j < n; ++j)if(i != j && fabs(f[j][c]) > EPS) {double tmp = f[j][c] / f[i][c];for(int k = 0; k <= m; ++k)f[j][k] = f[j][k] - f[i][k] * tmp;}++i;}for(int j = i; j < n; ++j) if(fabs(f[j][m]) > EPS) return -1;if(i < m) return m - i;for(int j = m - 1; j >= 0; --j)x[j] = f[j][m] / f[j][j];return 0;}}g;double x[N][N];void deal(int a, int n) {double R = 0;for(int i = 0; i < n; ++i) {R += sqr(x[a][i]) - sqr(x[a + 1][i]);}g.f[a][n] = R;for(int i = 0; i < n; ++i) {double fac = 2.0 * (x[a][i] - x[a + 1][i]);g.f[a][i] = fac;}}void gao(int n) {for(int i = 0; i < n; ++i) {deal(i, n);}g.gauss(n, n);for(int i = 0; i < n; ++i) {printf("%.3f%c", g.x[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');}}int main() {int n;cin>>n;for(int i = 0; i <= n; ++i) {for(int j = 0; j < n; ++j) {cin>>x[i][j];}}gao(n);return 0;}

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