leetcode 22:Generate Parentheses(15-10-9)

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路：

我们可以用递归来解，left表示剩下的左括号数，right表示剩下的右括号数，那么当left==0且right==0时，说明左右括号已经全部写完，可以将string插入到vector。

如果left>0就往string中添加一个'('，如果right>0就往string中添加一个')'。

时间复杂度：O(2^n)

实现：

class Solution {public:    vector<string> generateParenthesis(int n) {        vector<string> res;        addingpar(res, "", n, 0);        return res;    }    void addingpar(vector<string> &v, string str, int n, int m){        if(n==0 && m==0) {            v.push_back(str);            return;        }        if(m > 0){ addingpar(v, str+")", n, m-1); }        if(n > 0){ addingpar(v, str+"(", n-1, m+1); }    }};

补充：其实也可以理解为回溯的思想，我们构建的状态空间树如下：