hdu5495LCS(好题)

来源：互联网发布：mac格式化重装系统编辑：程序博客网时间：2024/06/06 19:50

LCS

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问题描述

你有两个序列 $\{a_1,a_2,...,a_n\}$ 和 $\{b_1,b_2,...,b_n\}$ . 他们都是 $1$ 到 $n$ 的一个排列. 你需要找到另一个排列 $\{p_1,p_2,...,p_n\}$ , 使得序列 $\{a_{p_1},a_{p_2},...,a_{p_n}\}$ 和 $\{b_{p_1},b_{p_2},...,b_{p_n}\}$ 的最长公共子序列的长度最大.

输入描述

输入有多组数据, 第一行有一个整数 $T$ 表示测试数据的组数. 对于每组数据:第一行包含一个整数 $\le n \le 10^5)$ , 表示排列的长度. 第2行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ . 第3行包含 $n$ 个整数  $b_1,b_2,...,b_n$ .数据中所有 $n$ 的和不超过 $\times 10^6$ .

输出描述

对于每组数据, 输出LCS的长度.

输入样例

231 2 33 2 161 5 3 2 6 43 6 2 4 5 1

输出样例

24题目中给出的是两个排列, 于是我们我们可以先把排列分成若干个环, 显然环与环之间是独立的. 事实上对于一个长度为 $l (l > 1)$ 的环, 我们总可以得到一个长度为 $l - 1$ 的LCS, 于是这个题的答案就很明显了, 就是 $n$ 减去长度大于 $1$ 的环的数目.#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <ctime>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 9223372036854775807#define inf -0x3f3f3f3f#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))typedef long long ll;int a[100101],b[100101],flag[100101],pos[100101];int main(){    int t;    int n;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        mem0(flag);        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&a[i]);            pos[a[i]]=i;        }        int cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&b[i]);            if(a[i]==b[i]){                cnt++;                flag[a[i]]=1;            }        }        for(int i=1;i<=n;i++){            if(flag[i]==0){                int p=i;                int flag1=0;                while(flag[p]==0){                    flag[p]=1;                    int pos1=pos[p];    //对应哪个位置                    p=b[pos1];                    if(flag1==1)                        cnt++;                    flag1=1;                }            }        }        printf("%d\n",cnt);    }    return 0;}

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