0-1背包模板

0-1背包问题

例：

题目

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

解析：这是最简单的0-1背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。

0-1背包问题的特点：

1.只有两种状态

2.每种元素的数量为一（有时候某种元素的数量不为一，为n，但可以通过转换成n种数量为一的元素，这样就可以转换成0-1背包问题了）

代码如下：

/*n--表示有n种物品m--表示背包容量cost[i]--表示 第i个物品所花费的费用 val[i]--表示 第i个物品的价值 f[i]--表示当背包容量为i时,背包中放置的物品价值和最大 的情况*/ for(i=1;i<=n;i++){for(j=m;j>=cost[i];j--){f[j]=max(f[j],f[j-cost[i]]+val[i]);}}