大整数乘法

来源：互联网发布：zip解压软件for mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:33

大整数 乘法运算： 乘法:其实乘法很简单，对于加法 进位放在下一位。但是对于乘法，如果数学功底扎实，就可以用连乘式推出以下结论：   n位数乘m位数 那么最多有（n+m）位。于是将数据存至数组中，那么就有 c[i+j]+=a[i]*b[j]if(c[i+j]>=10)//当然对于结果数组长度申请最好为 len_a+len_b+1{c[i+j+1]+=c[i+j]/10;c[i+j]%=10;}<p>理论讲不太清楚，也不知道如何图解，大家直接看代码吧！代码可能较长，耐心看很容易看懂！</p><p>时间复杂度：O(n^2)   空间复杂度O(n)</p>

//大数乘法 简化运算#include<iostream>#include<string>#include<cassert>using namespace std;int* TransStrToNumber(string& Ref);//字符串转换为数组bool IsPostive(string& Ref1, string& Ref2);//判断结果是否为正数int* SupMultip(string& Ref, string& Ref2);//大数相乘void Print(int* pResult,int len,bool IsPostive);//输出函数int* TransStrToNumber(string& Ref){assert("" != Ref);if ('+' != Ref[0] && '-' != Ref[0]){//Ref.insert(1, "+");//将用户输入的字符串 插入一个符号 //第一个参数是插在该位置之前 第二个参数必须为常量字符串//这种方法无法插入在第一个位置Ref = "+" + Ref;}int len = Ref.length()-1;//字符串长度比数组多1int *pNumber = new int[len]();if (NULL == pNumber){exit(0);}for (int j=len;j>=1; --j){pNumber[len-j] = Ref[j] - 48;// 输入习惯是高位在前 而低位在后 但是为了简化计算 低位应该凡在前面}return pNumber;}bool IsPostive(string& Ref1, string& Ref2){int MinusCount = 0;bool IsPostive = true;if ( '-' == Ref1[0]){++MinusCount;}if ( '-' == Ref2[0]){++MinusCount;}if (1 == MinusCount % 2){IsPostive = false;}return IsPostive;}int* SupMultip(string& Ref1, string& Ref2){int* pNumber1 = TransStrToNumber(Ref1);int* pNumber2 = TransStrToNumber(Ref2);int len1 = Ref1.length()-1;//字符串多了一个符号位int len2 = Ref2.length()-1;int* pResult = new int[len1+len2+1]();memset(pResult, 0, sizeof(int)*(len1 + len2+1));if (NULL == pResult){//exit(0);//可能内存申请失败return NULL;}for (int i = 0; i < len1; ++i){for (int j = 0; j < len2; ++j){pResult[i + j] += pNumber1[i] * pNumber2[j];//一定注意是+=}}for (int i = 0; i < len1 + len2; ++i){pResult[i + 1] += pResult[i] / 10;pResult[i] = pResult[i] % 10;}delete[] pNumber1;delete[] pNumber2;bool IsPostiveNumber = IsPostive(Ref1,Ref2);Print(pResult, len1 + len2+1,IsPostiveNumber);return pResult;}void Print(int* pResult,int len, bool IsPostive){if (NULL == pResult){exit(0);}int i = len-1;while (i>=0&&0 == pResult[i]){--i;//循环跳出时 就是第一个不为0的数字}if (-1 == i){cout << "0" << endl;return;}if (IsPostive){cout << "+";}else{cout << "-";}for (i; i >= 0; --i){cout << pResult[i] << " ";}cout << endl;//delete[] pResult;}int main(void){string str1 = "111111111111111";string str2 = "-10000";cin >> str1>>str2;int*pRef=SupMultip(str1, str2);if (pRef != NULL){delete[] pRef;}return 0;}

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