判断二叉树是否平衡、是否完全二叉树、是否二叉排序树

来源：互联网发布：知乎手机号已注册编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:52

http://blog.csdn.net/zhaojinjia/article/details/11891523

来自剑指offer

求树的深度

用递归做很简单，只要知道递归出口语句的别写错。

[cpp] view plaincopyprint?
struct BinaryTreeNode  
{  
    int m_Value;  
    BinaryTreeNode* m_pLeft;  
    BinaryTreeNode* m_pRight;  
};  
  
int TreeDepth(BinaryTreeNode* pRoot)  
{  
    if (pRoot == NULL)  
        return 0;  
  
    int nLeftDepth = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);  
    int nRightDepth = TreeDepth(pRoot->m_pRight);  
  
    return (nLeftDepth>nRightDepth)?(nLeftDepth+1):(nRightDepth+1);  
}  

判断该树是否为平衡二叉树

方法一：调用上述函数求每个节点的左右孩子深度

[cpp] view plaincopyprint?
bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)  
{  
    if(pRoot== NULL)  
        return true;  
  
    int nLeftDepth = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);  
    int nRightDepth = TreeDepth(pRoot->m_pRight);  
    int diff = nRightDepth-nLeftDepth;  
  
    if (diff>1 || diff<-1)  
        return false;  
  
    return IsBalanced(pRoot->m_pLeft)&&IsBalanced(pRoot->m_pRight);  
}  

方法二：由于上述方法在求该结点的的左右子树深度时遍历一遍树，再次判断子树的平衡性时又遍历一遍树结构，造成遍历多次。因此方法二是一边遍历树一边判断每个结点是否具有平衡性。

[cpp] view plaincopyprint?
bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot, int* depth)  
{  
    if(pRoot== NULL)  
    {  
        *depth = 0;  
        return true;  
    }  
  
    int nLeftDepth,nRightDepth;  
    bool bLeft= IsBalanced(pRoot->m_pLeft, &nLeftDepth);  
    bool bRight = IsBalanced(pRoot->m_pRight, &nRightDepth);  
      
    if (bLeft && bRight)  
    {  
        int diff = nRightDepth-nLeftDepth;  
        if (diff<=1 && diff>=-1)  
        {  
            *depth = 1+(nLeftDepth > nRightDepth ? nLeftDepth : nRightDepth);  
            return true;  
        }  
    }  
      
    return false;  
}  
  
bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)  
{  
    int depth = 0;  
  
    return IsBalanced(pRoot, &depth);  
}  

http://www.cnblogs.com/luxiaoxun/archive/2012/08/04/2622786.html

判断二叉树是否平衡、是否完全二叉树、是否二叉排序树

1.判断二叉树是否平衡

//求树的高度int TreeDepth(Node* t){    int hl,hr,h;    if(t != NULL)    {        hl = TreeDepth(t->left);        hr = TreeDepth(t->right);        h = hl>hr? hl:hr;        return h+1;    }    return 0;}//判断二叉树是否平衡int isBalanced(Node* t)  {     if(t==NULL) return 1;     int leftDepth = TreeDepth(t->left);     int rightDepth = TreeDepth(t->right);     if(abs(leftDepth-rightDepth) > 1)         return 0;     else         return isBalanced(t->left) && isBalanced(t->right); }

2.判断二叉树是否相同

//判断两棵二叉树是否相同int CompTree(Node* tree1, Node* tree2){    if(tree1 == NULL && tree2 == NULL)        return 1;    else if(tree1 == NULL || tree2 == NULL)        return 0;    if(tree1->data != tree2->data)        return 0;    if(CompTree(tree1->left,tree2->left)==1 && CompTree(tree1->right,tree2->right)==1)        return 1;    //反转二叉树也可能相同    if(CompTree(tree1->left,tree2->right)==1 && CompTree(tree1->right,tree2->left)==1)        return 1;    return 0;}

//拷贝二叉树   void CopyTree(Node* s,Node* & d)  {      if(s==NULL) d = NULL;  return ;    Node* temp = new Node;      temp->data = s->data;      if(d==NULL) d = temp;      if(s->left) CopyTree(s->left,d->left);      if(s->right) CopyTree(s->right,d->right);  }

3.判断二叉树是否完全二叉树

判断二叉树是否是完全二叉树：层次遍历二叉树，遍历的左右节点入队列。若出队列的结点为空，则以后出队列的结点都为空，则为完全二叉树，否则不是

int ComplateTree(Node* bt){    Node* p=bt;    queue<Node*> q;    int tag=0;    if(p==NULL) return 1;    q.push(p);    while(!q.empty())    {         p=q.front(); q.pop();          if(p->left && !tag) q.push(p->left);         else if(p->left)  return 0;         else tag=1;         if(p->right && !tag) q.push(p->right);         else if(p->right)  return 0;         else tag=1;    }    return 1;}

4.判断二叉树是否二叉排序树

判断二叉树是否是二叉排序树（BST）：根据中序遍历序列是否升序来判断

bool IsBinarySortTree(Node* bt){    stack<Node*> s;    Node* p = bt;    Node* pre = NULL;   // pre保持为p的中序前驱    while(p || !s.empty())    {        if(p)        {            s.push(p);            p = p->left;        }        else        {            p = s.top(); s.pop();            if( pre && (p->data <= pre->data) )  return false;  // 不是二叉排序树            pre = p;   // 记下前驱结点            p = p->right;        }    }    return true;  // 二叉排序树}

判断二叉树是否是二叉排序树（BST）：层次遍历二叉树，若出队列的结点小于左结点的值，或者是大于右结点的值，则不是BST，否则是BST（感觉不对，BST要求左子树所有节点小于根节点，右子数所有节点大于跟节点，层次遍历出队只只比较左右节点而不是所有节点，应该不对！！！）

bool IsBST(Node* T){    queue<Node*> q;    Node* p;    if(T == NULL) return true;    q.push(T);    while(!q.empty())    {        p = q.front(); q.pop();        if(p->left)          if(p->data < p->left->data)             return false;          else q.push(p->left);        if(p->right)          if(p->data > p->right->data)             return false;          else q.push(p->right);    }    return true;}

作者：阿凡卢

出处：http://www.cnblogs.com/luxiaoxun/

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