《剑指Offer》面试题：数组中只出现一次的数字

题目描述：
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路

根据异或去重的原理，我们知道如果只有一个只出现一次的数字的求法，但这里是有两个只出现一次的数字，我们便要想办法把他分为两个子数组，每个子数组中包含一个只出现一次的数字，其他的数字都出现了两次。剑指offer上的思路很巧妙，依然从头到尾异或所有的数字，这样得到的结果实际上就是两个只出现了一次的数字异或的结果，我们在异或后的结果中找出其二进制中最右边为1的位，该位既然为1，说明异或的两个数字对应的该位肯定不同，必定一个为1，一个为0，因此我们可以考虑根据此位是否为1来划分这两个子数组，这样两个只出现一次的数字就分开了，但我们还要保证出现两次的数字都分到同一个子数组中，肯定不能两个重复的数字分在两个不同的子数组中，这样得到的结果是不对的，很明显，相同的数字相同的位上的值是相同的，要么都为1，要么都为0，因此我们同样可以通过判断该位是否为1来将这些出现两次的数字划分到同一个子数组中，该位如果为1，就分到一个子数组中，如果为0，就分到另一个子数组中。这样就能保证每个子数组中只有一个出现一次的数字，其他的数字都出现两次，分别全部异或即可得到这两个只出现一次的数字。时间复杂度为O(n)。

/*输入：每个测试案例包括两行：第一行包含一个整数n，表示数组大小。2<=n <= 10^6。第二行包含n个整数，表示数组元素，元素均为int。输出：对应每个测试案例，输出数组中只出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。样例输入：82 4 3 6 3 2 5 5样例输出：4 6*//*思路一：用两层for循环来解决。比较简单，这里就不进行编码了。 思路二：利用异或去重的思想来完成。 时间复杂度为O(n) */#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//对数组中全部的数求异或，并返回其结果int xorArr(int *arr,int len){    if(arr!=NULL&&len>0){        int result=arr[0];        for(int i=1;i<len;i++){            result^=arr[i];        }        return result;    }}/* 函数的功能：保留a的最低位的1，其他各位都为0 */int findFirstBit1Index(int a){    return a&(-a);// }/* 判断a中特定的位是否为1，若特定的位为 1，则返回true； 这里的要判断的特定的位由b确定， b中只有一位为1，其他位均为0，由FindFirstBit1函数返回， 而a中要判断的位便是b中这唯一的1所在的位是否为1 */ bool isBit1(int a,int b){    return a&b;}void findTwoNumInArrayOnlyOnce(int *arr,int len,int *first,int *second){    if(arr==NULL||len<=0){        return;    }    *first=0;    *second=0;    //第一步：将arr中所有的数异或。    int xorResult=xorArr(arr,len);     //第二步：找到异或结果中最右边为1的下标。     int index=findFirstBit1Index(xorResult);     //第三步：根据index将arr分成两个子数组，每个子数组中只有一个数字的次数为1，其余都为两次     for(int i=0;i<len;i++){        if(isBit1(arr[i],index)){//此子数组中：为1             *first^=arr[i];        }        else{            *second^=arr[i];        }    } }int main(void){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>=2&&n<=1000000){        int *arr=(int *)malloc(n*sizeof(int));        if(arr==NULL){            exit(EXIT_FAILURE);        }        //        for(int i=0;i<n;i++){            int val;            scanf("%d",&val);            arr[i]=val;        }        int first;        int second;        findTwoNumInArrayOnlyOnce(arr,n,&first,&second);         if(first<second){            printf("%d   %d\n",first,second);        }         else{            printf("%d   %d\n",second,first);        }    }    return 0;}