POJ 2449 A* 求 k 短路 模板题

题意：n个点，m条边的有向图，求s到t的第k短路。
输入：n，m，m条边（u，v，w），s，t，k。【多组输入】

A*算法求第k短路模板题。也是自己第一次写A*

写完这个后，进一步理解了Dijkstra的搜索本质，只不过经常我们使用Dijkstra算法的时候是为了求源点到所有点的最短路，称不上搜索。A*也可以说是有目的地的Dijkstra。

自己理解的A*，像是Dijkstra + 估价函数。A*去掉h那一部分，就是Dijkstra了，而又因为我们经常用Dijkstra求的仅仅是最短路，所以cnt数组变成了bool型的vis数组。估价函数的作用在于减小空间、缩短时间，对于结果的正确性是没有影响的。

这道题需要小注意的是当s==t时，最短路变成了0，而这条路按题意来说是不计算在k以内，也就是说s==t时，k++。

用A*求k短路时，估价函数h()是当前点到终点的最短路，用spfa预处理即可。当一个点第k次出队时，就是起点到这个点的第k短路。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;int n, m, s, t, k, d[1005], cnt[1005];int h[1005], h2[1005], nx[100005], nx2[100005], w[100005], fr[100005], to[100005];bool vis[1005];struct node{    int id, g, h;     // f = h + g    bool operator < (node tmp) const    {        return h+g > tmp.h + tmp.g;    }};node make_node(int id, int g, int h){    node res;    res.id = id, res.h = h, res.g = g;    return res;}priority_queue <node> q;queue <int> q2;void spfa(){    memset(d, 0x3f, sizeof d);    memset(vis, 0, sizeof vis);    d[t] = 0;    q2.push(t);    while(!q2.empty())    {        int u = q2.front(); q2.pop(); vis[u] = 0;        for(int i = h2[u]; i; i = nx2[i])        {            int v = fr[i];            if(d[u] + w[i] < d[v])            {                d[v] = d[u] + w[i];                if(!vis[v]) { vis[v] = 1; q2.push(v);}            }        }    }}int Astar(){    memset(cnt, 0, sizeof cnt);    while(!q.empty()) q.pop();    q.push(make_node(s, 0, d[s]));    while(!q.empty())    {        node u = q.top(); q.pop(); cnt[u.id]++;        if(cnt[t] == k) return u.g;        if(cnt[u.id] > k) continue;        for(int i = h[u.id]; i; i = nx[i])        {            int v = to[i];            q.push(make_node(v, u.g+w[i], d[v]));         }    }     return -1;}int main(){    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        memset(  h, 0, sizeof   h);        memset( h2, 0, sizeof  h2);        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int u, v; scanf("%d %d %d", &u, &v, w+i);            nx[i] = h[u]; h[u] = i; nx2[i] = h2[v]; h2[v] = i;            fr[i] = u; to[i] = v;        }        scanf("%d %d %d", &s, &t, &k);        k += s==t;        spfa();        printf("%d\n", Astar());    }    return 0;}