Expression Add Operators

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value.

Examples: 

"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] "232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]

1. 暴力求解

首先求出这个字符串所有的表达式，然后计算结果判断是否有满足条件的式子，得到结果。

2. 栈数据结构

定义一个数据结构

Node{

curStr string;//当前数字字符串表达式

restStr string;//剩余的数字字符串

cur int;//当前加入的数字字符

total int;//当前数字字符串表达式计算得到的值

}

String num;//数字字符串

int target;//目标值

第一步 当前栈为空，添加第一个根节点，curString为num[0]，restStr为num.subString(1)，cur为num[0]的整数值，total也是num[0]的整数值；

第二步 当栈不为空时循环，

     a 出栈得到一个节点curNode，判断restStr长度是否为0，如果是，判断该节点total是等于target，等于则将curStr加入结果结合，不等于则回到第二步，继续取节点；如果不是，则进行下一步

             b 取得当前节点curNode的restStr的第一个数字字符p，则有四种处理

加法情况  新建一个节点Node，赋值cur为p的整数值，赋值curStr为当前节点curNode的curStr+p，赋值restStr为curNode的restStr.subString(0)，赋值total为curNode的total + Node.cur,添加该新建的节点Noel到栈中;

减法情况  新建一个节点Node，赋值cur为p的整数值的负数，赋值curStr为当前节点curNode的curStr-p，赋值restStr为curNode的restStr.subString(0)，赋值total为curNode的total + Node.cur,添加该新建的节点Noel到栈中;

乘法情况 新建一个节点Node，赋值cur为p的整数值 * curNode.cur,，赋值curStr为当前节点curNode的curStr*p，赋值restStr为curNode的restStr.subString(0)，赋值total为curNode.total-curNode.cur + Node.cur，添加该新建的节点Noel到栈中;

  当curNode.cur不为0时，新建一个节点Node，赋值cur为curNode.cur*10+p的整数值，赋值curStr为当前节点curNode的curStr“p”，赋值restStr为curNode的restStr.subString(0)，赋值total为curNode的total -curNode.cur+curNode.cur*10+p的整数值,添加该新建的节点Noel到栈中;

             c 回到第二步。

3 回溯（别人的源代码，很赞）

转自 https://leetcode.com/discuss/58614/java-standard-backtrace-ac-solutoin-short-and-clear