hdu4777 Rabbit Kingdom 离线树状数组 求询问区间内的区间数

题意：询问区间内有多少个数与区间中其他的数都互质

分析：易得，一个区间内的数的个数减去，与其他数不互质的数即可——即离当前数i左边最近的不互质的数的位置（设为L[i]）和右边最近的不互质的数的位置（设为R[i]）有一个在区间[L,R]内。那么问题就变成统计：1.区间[L,R]中有多少个数的L[i]或R[i]在区间[L,R]内。2.多少个数的L[i]且R[i]在区间[L,R]内。对于每个询问，答案就是区间内的数减去1的结果，再加上2的结果。

2的结果其实就是询问有多少个区间[L[i],R[i]]完全在给定区间[L,R]内。其实1也可以转化为相同的问题，即区间[L[i],i]或[R[i],i]，是否在给定区间内。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<ostream>#include<istream>#include<algorithm>#include<queue>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<vector>#define fi first#define se second#define ll long long#define pii pair<int,int>#define inf (1<<30)#define eps 1e-8#define pb push_backusing namespace std;const int maxn=200010;int n,m;int d[maxn];int L[maxn];int R[maxn];int Div[maxn];int prime[maxn];int num;bool vis[maxn];void getPrime(){    int N=200000;    int m=sqrt(N+0.5);    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=2;i<=m;i++) {        if(vis[i]==0) {            for(int j=i*i;j<=N;j+=i)                vis[j]=1;        }    }    num=0;    for(int i=2;i<=N;i++) {        if(!vis[i])            prime[num++]=i;    }}struct Node{    int l,r;    int id;    bool operator<(const Node& u)const    {        return r<u.r;    }}q[maxn],s[3][maxn],ans[3][maxn];int sum[maxn];int lowbit(int x){    return x&-x;}int Sum(int x){    int tot=0;    while(x) {        tot+=sum[x];        x-=lowbit(x);    }    return tot;}void update(int x){    while(x<=n) {        sum[x]++;        x+=lowbit(x);    }}void pre(){    memset(Div,0,sizeof(Div));    memset(L,0,sizeof(L));    for(int i=1;i<=n;i++) {          int g=d[i];          for(int j=0;j<num;j++) {              if((ll)prime[j]*prime[j]>g)                break;              if(g%prime[j]==0) {                    L[i]=max(L[i],Div[prime[j]]);                    Div[prime[j]]=i;                    while(g%prime[j]==0)                        g/=prime[j];              }          }          if(g>1) {            L[i]=max(L[i],Div[g]);            Div[g]=i;          }         // cout<<Div[2]<<"==="<<endl;//        int st=sqrt(d[i]+0.5);//        for(int j=2;j<=st;j++) {//            if(d[i]%j==0) {//                L[i]=max(L[i],Div[j]);//                if(d[i]/j!=j) {//                    L[i]=max(L[i],Div[d[i]/j]);//                }//                Div[j]=i;//                Div[d[i]/j]=i;//            }//        }//        if(d[i]>1) {//            L[i]=max(L[i],Div[d[i]]);//            Div[d[i]]=i;//        }    }    int N=200000;    for(int i=1;i<=N;i++)        Div[i]=n+1;    for(int i=1;i<=n;i++)        R[i]=n+1;    for(int i=n;i>=1;i--) {          int g=d[i];          for(int j=0;j<num;j++) {              if((ll)prime[j]*prime[j]>g)                break;              if(g%prime[j]==0) {                    R[i]=min(R[i],Div[prime[j]]);                    Div[prime[j]]=i;                    while(g%prime[j]==0)                        g/=prime[j];              }          }          if(g>1) {            R[i]=min(R[i],Div[g]);            Div[g]=i;          }//        int st=sqrt(d[i]+0.5);//        for(int j=2;j<=st;j++) {//            if(d[i]%j==0) {//                R[i]=min(R[i],Div[j]);//                if(d[i]/j!=j) {//                    R[i]=min(R[i],Div[d[i]/j]);//                }//                Div[j]=i;//                Div[d[i]/j]=i;//            }//        }//        if(d[i]>1) {//            R[i]=min(R[i],Div[d[i]]);//            Div[d[i]]=i;//        }    }    for(int i=1;i<=n;i++) {        s[0][i-1].l=L[i];        s[0][i-1].r=R[i];        s[1][i-1].l=L[i];        s[1][i-1].r=i;        s[2][i-1].l=i;        s[2][i-1].r=R[i];    }}void solve(int c){    memset(sum,0,sizeof(sum));    int cnt=0;    for(int i=0;i<m;i++) {        int st=q[i].l;        int ed=q[i].r;        //cout<<st<<" "<<ed<<endl;        while(cnt<n && s[c][cnt].r<=ed) {            if(s[c][cnt].l>0)                update(s[c][cnt].l);            cnt++;        }        //cout<<cnt<<endl;        ans[c][i].l=Sum(ed)-Sum(st-1);        ans[c][i].id=q[i].id;    }}bool cmp(const Node& a,const Node& b){    return a.id<b.id;}int main(){    getPrime();    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        if(n==0 && m==0) break;        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d",&d[i]);        }        pre();        for(int i=0;i<m;i++) {            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);            q[i].id=i;        }       // cout<<1<<endl;//        cout<<s[0][0].l<<" "<<s[0][0].r<<endl;//        cout<<s[0][1].l<<" "<<s[0][1].r<<endl;//        cout<<s[0][2].l<<" "<<s[0][2].r<<endl;        sort(q,q+m);        sort(s[0],s[0]+n);        sort(s[1],s[1]+n);        sort(s[2],s[2]+n);        for(int i=0;i<3;i++)            solve(i);       // cout<<2<<endl;        sort(q,q+m,cmp);        sort(ans[0],ans[0]+m,cmp);        sort(ans[1],ans[1]+m,cmp);        sort(ans[2],ans[2]+m,cmp);        for(int i=0;i<m;i++) {            printf("%d\n",(q[i].r-q[i].l+1)-ans[1][i].l-ans[2][i].l+ans[0][i].l);        }    }    return 0;}