排序算法总结

【排序算法】    

       计算机储存了数以千兆的不同数据，如果不对这些数据进行一些有规则的排放，那么在计算机调取数据的时候会很费劲。排序是对数据处理过程中很重要的运算。对数据进行良好的排序工作，那么在处理数据时无疑也会提高效率。

      排序就是将一组数据按照规定的次序重新排列的一个过程。

      排序算法的稳定性。稳定性是排序本身的特性，如果算法是稳定的，那么对所有的数据序列都是稳定的，反之不稳定。例如：在待排序的记录序列中，存在多个具有相同关键字的信息，经过排序，如果这些具有相同关键字的记录的相对位置不变，则它就是稳定的，如果变了，就是不稳定的。

      例1： A--【3，4，5，7，3，5，9】。

      记录A中有两个键值相同的记录值【5,5】，并且【5】在【5】之前。如果经过排序后，这两个键值的相对位置没有变，那么次排序算法就是稳定，反之不稳定。

     评价一个排序算法的优劣，还有两个标准空间复杂度、时间复杂度。空间复杂度是一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。时间复杂度是以在排序过程中发生的比较次数和移动次数为衡量度。

【排序分类】

     排序分两大类：内部排序和外部排序。区分的标准很简单。既待排序的记录是否全部存放在计算机的内存中。排序分类如图所示：

                         

【排序介绍】

    插入排序：

         直接插入排序：依次将每一个记录插入到一个已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。

    交换排序：

         冒泡排序：比较两个记录键值的大小(A,B)，如果出现逆序（A>B）则交换这两个键值（B,A），得到小的值向序列前移动，大的向后移动。N个数，进行N-1次比较后确定第N位数值的大小。然后再在N-1个序列中再次进行之前的排序，确定N-1位数值的大小。

         例：【23，4，58，15，64】

         第一步：比较【23，4】得到序列【4，23，58，15，64】；

         第二步：比较【23，58】得到序列【4，23，58，15，64】；

         第三步：比较【58，15】得到序列【4，23，15，58，64】；

         第四步：比较【58，64】得到序列【4，23，15，58，64】；

         最终得到N=5位的数值为64。接下来重新进行N-1 位序列的比较。即【4，23，15，58，64】。因为每次两两比较交换很像一次冒泡，所以这种排序方法叫做冒泡排序。

        冒泡排序的时间复杂度为O（N2），N的平方。且它无数据不唯一的情况，所以它是属于稳定算法。

       

       快速排序：它实际上是对冒泡排序的一种改进。它在N 个记录中取出一个记录键值为标准（通常为第一个），通过依次比较大小，将N个数分为小于、等于或者大于这个键值的两个独立部分。然后对这个两个部分的序列进行同样的操作，分裂成四部分。然后再次分裂操作。直到达到排序目标。

        例：【5，9，2，5，6，10，6，7】

        第一步：依次和第一个记录键值【5】比较得到两部分【2，5，5】【9，6，10，6，7】；

        第二步：对分裂成的两部分的第一个键值各自比较得到四部分：【2】，【5，5】，【6，6，7，9】，【10】

        第三步：继续对第一个键值比较得到【2】【】【5,5】【】【6,6】【7,9】【10】【】

        最终得到序列【2，5，5，6，6，7，9，10】

 

        快速排序属于具有不稳定性质的排序，例中【5,5】【6,6】在排序过程中的相对位置发生了变化。

 

    选择排序：

        直接选择排序：在第I 次选择操作中，通过N-I 次键值间比较，从N-I +1 个记录中选出键值最小的记录，并和第I 个记录交换。

        简单点来说就是从N的数之间比较得出最小值，从而确定第一为的数值；从N-1 个数中比较选出最小值，从而确定第二位的数值。

        例：【23，5，48，5，4，2】

        第一步：一次比较序列得出当中最小值为【2】，则交换【2】与【23】的位置得：【2，5，48，5，4，23】；

        第二步：依次比较【5，48，5，4，23】得出最小值为【4】，则交换得【4，48，5，5，23】；

        第三步：依次比较【48，5，5，23】得出最小值位【5】，得出序列【5，48，5，23】；

        重复步骤依次得到序列：【5，48，23】【23,48】【48】的最小值分别为【5】【23】【48】。最终的到排序完的序列为：

        【2，4，5，5，23，48】

        可以看出【5】【5】的顺序在排序前后不一样，说明直接选择排序并不稳定。

 

        堆排序：对于堆排序有一个很好博客讲解链接提供给大家，里面介绍的很详细。地址如下：

            冯尧--简单理解四种排序算法

                                                 

     归并排序：归并排序的核心操作是两个有序子序列的合并。

         二路归并排序：将两个有序表合成一个有序表。基本思路是：有N个记录组成的序列。通过前后两两相合，经过比较组成N/2 个有序序列。然后再通过前后两两序列相合，经过比较组成N/2/2 个有序序列。直到形成唯一的序列。

         例：序列【15，6，8，42，64，83，11,45】

        第一步：前后两两相合，并通过比较形成有序序列【6,15】【8,42】【64,83】【11,45】

        第二步：前后两两相合，并通过比较形成有序序列【6，8，15，42】【11，45，64，83】；

        第三步：同上：【6，8，11，15，42，45，64，83】

【各排序算法的复杂度】