求两个数的最大公约数和最小公倍数

求一个数的最大公约数有很多种方法，最常用也是最简单的是辗转相除法和更相减损法。
至于最小公倍数就是两个数的乘积除以它们两个的最大公约数即可求得。

这是辗转相除法的原理。
辗转相除法的格式
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29），
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0），
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29.

int gcd (int m, int n){    int r = m % n;    while (r)    {        m = n;        n = r;        r = m % n;    }    return n;}

第二种方法是更相减损法
这是其原理：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。

int gcd (int m, int n){    int i = 0;    while (m % 2 == 0 && n % 2 == 0)    {        m /= 2;        n /= 2;        i++;    }    while (m != n)    {        if (m > n)            m = m - n;        else            n = n - m;    }    return 2 * i * n;}